Sachverhalt
Der Beschwerdeführer, [X.] (Ehemann), und die Beschwerdegegnerin, [Y.] (Ehefrau), waren in einem Eheschutzverfahren vor dem Amtsgerichtspräsidenten II von Hochdorf. Das Gericht entschied am 9. Januar 2004, dass die Parteien seit dem 21. März 2003 getrennt leben und berechtigte sie, weiterhin und für unbestimmte Zeit nach Art. 175 ZGB getrennt zu leben. Der Ehemann wurde verpflichtet, an den Unterhalt der Ehefrau persönlich ab 1. April 2003 monatlich und zum voraus mit Fr. 1'450.-- bzw. ab dem 1. Juli 2004 mit Fr. 1'700.-- beizutragen.
Das Obergericht des Kantons Luzern verpflichtete den Ehemann in teilweiser Gutheissung seines Rekurses, der Ehefrau persönlich einen monatlichen, vorauszahlbaren und ab Verfall mit 5% verzinslichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'450.-- für die Zeit vom 14. April 2003 (Datum des Begehrens) bis 30. Juni 2004, danach Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
Der Ehemann führte staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, Ziff. 5 des obergerichtlichen Entscheides insoweit aufzuheben, als darin der Unterhaltsbeitrag an die Ehefrau persönlich rückwirkend ab dem 14. April 2003 bis zur Rechtskraft des angefochtenen Entscheides zugesprochen worden ist.
Erwägungen
Das Bundesgericht prüfte die staatsrechtliche Beschwerde und kam zu dem Schluss, dass die Dispositionsmaxime im Eheschutzverfahren anwendbar ist. Der Beschwerdeführer machte geltend, dass die Zahlungspflicht für persönliche Unterhaltsbeiträge an die Ehegatten grundsätzlich mit dem Eintritt der formellen Rechtskraft des Urteils beginne, es sei denn, das Gericht bestimme einen anderen Zeitpunkt.
Das Bundesgericht stellte jedoch fest, dass die Regelung des nachehelichen Unterhalts (Art. 126 ZGB) nicht analog auf den Beitrag nach Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes während der Ehe (Art. 175 ZGB i.V.m. Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB) übertragen werden kann. Art. 173 ZGB bestimmt, dass das Gericht den Beitrag auf Begehren festsetzt und dass die Leistung für die Zukunft und für das Jahr vor Einreichung des Begehrens gefordert…