En Fait
La recourante, [B.] , s'est inscrite en octobre 2001 pour bénéficier de prestations de l'assurance-invalidité. L'office AI du canton de Lucerne a rejeté la demande par décision du 27 septembre 2004, car aucun degré d'invalidité susceptible de donner lieu à une prestation n'était établi. Le tribunal administratif du canton de Lucerne et le Tribunal fédéral ont confirmé cette décision.
Le 21 décembre 2007, [B.] a à nouveau fait valoir des prétentions à des prestations de l'assurance-invalidité et a produit deux rapports médicaux. L'office AI n'est pas entré en matière, car aucun changement de l'état de santé susceptible de fonder une prétention n'avait été rendu plausible.
[B.] a déposé un recours auprès du tribunal administratif du canton de Lucerne et a demandé l'annulation de la décision et l'instruction à l'office AI d'entrer en matière sur la demande de prestation. Le tribunal cantonal a rejeté la demande d'assistance judiciaire gratuite, car le recours avait peu de chances de succès.
En Droit
Le Tribunal fédéral a examiné la question de savoir si le recours contre le refus de prestations d'assurance-invalidité était dénué de chances de succès. L'autorité inférieure avait constaté que les faits allégués lors de la nouvelle inscription ne suffisaient pas pour entrer en matière et effectuer des investigations approfondies.
Le Tribunal fédéral a exposé que la nouvelle inscription n'est examinée au fond que si l'assuré rend plausible que les faits se sont modifiés de manière déterminante pour le droit à la rente depuis la dernière décision passée en force. La condition d'entrée en matière selon l'art. 87 al. 3 et…