Sachverhalt

Parteien und Vertragsverhältnis: Die Beschwerdeführerin, eine Aktiengesellschaft (Mieterin), mietete von [B.] (Vermieter) Gewerberäumlichkeiten in Zürich. Der Mietvertrag vom 23. Dezember 2017 sah einen jährlichen Bruttomietzins von Fr. 232'000.-- vor. Der Vermieter ist einziger Verwaltungsrat der Mieterin und deren Ehemann.

Zwangsverwaltung und Pfändung: Gegen den Vermieter wurden Betreibungen eingeleitet, woraufhin das für ihn zuständige Betreibungsamt Meilen-Herrliberg-Erlenbach die Liegenschaft rechtshilfeweise pfändete. Das Stadtammann- und Betreibungsamt Zürich 1 (Beschwerdegegner) übernahm die Zwangsverwaltung der Liegenschaft und wies die Mieterin an, ab Oktober 2021 fällige Mietzinse an das Betreibungsamt zu entrichten. Am 15. März 2022 mahnte das Betreibungsamt die Mieterin wegen ausstehender Mietzinse für die Monate November 2021 bis März 2022 (Fr. 96'670.--) und setzte eine 30-tägige Zahlungsfrist. Mit Schreiben vom 19. April 2022 wurde die Mieterin erneut gemahnt und die Kündigung des Mietvertrags gemäss Art. 257d Abs. 2 OR angedroht, falls die Mietzinse nicht beglichen würden. Die Mieterin bestritt die Zahlungsrückstände und berief sich auf Stundungs- und Erlassabreden.

Kündigung und gerichtliche Auseinandersetzung: Mit amtlich genehmigtem Formular vom 22. Juli 2022 kündigte das Betreibungsamt den Mietvertrag per 31. August 2022 ausserordentlich wegen Zahlungsverzugs. Die Mieterin focht die Kündigung bei der Schlichtungsbehörde Zürich an, welche dem Betreibungsamt die Klagebewilligung erteilte. Das Mietgericht Zürich hiess die Klage des Betreibungsamts auf Feststellung der Kündigungsgültigkeit und Räumung der Liegenschaft mit Urteil vom 20. Dezember 2023 gut. Das Obergericht des Kantons Zürich wies die Berufung der Mieterin mit Urteil vom 16. August 2024 ab.

Beschwerde an das Bundesgericht: Die Mieterin erhob Beschwerde in Zivilsachen und beantragte die Aufhebung der Urteile des Obergerichts und des Mietgerichts sowie die Abweisung der Klage des Betreibungsamts. Eventualiter forderte sie eine Rückweisung an die Vorinstanz zur Durchführung eines Beweisverfahrens. Der Beschwerdegegner beantragte die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen

1. Zulässigkeit der Beschwerde Das Bundesgericht prüft, ob die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in Zivilsachen erfüllt sind, insbesondere der Streitwert (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG). Es tritt grundsätzlich auf die Beschwerde ein, jedoch nicht auf den Antrag, das Urteil des Mietgerichts aufzuheben, da dieses keine Vorinstanz im Sinne von Art. 75 BGG darstellt. Die Beschwerde muss hinreichend begründet sein und sich mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzen. Die Beschwerdeführerin hat ihre Kritik an den vorinstanzlichen Erwägungen nicht ausreichend substantiiert dargelegt, weshalb das Bundesgericht den verbindlich festgestellten Sachverhalt der Vorinstanz zugrunde legt (Art. 105 Abs. 1 BGG).

2. Prozessführungsbefugnis des Betreibungsamts Die Beschwerdeführerin rügt, das Betreibungsamt habe als Prozessstandschafter keine Prozessführungsbefugnis gemäss Art. 102 Abs. 3 SchKG. Die Vorinstanz hat diese Rüge zurückgewiesen und ausgeführt, dass das Betreibungsamt im Rahmen der Zwangsverwaltung der gepfändeten Liegenschaft sowohl als Prozessstandschafter als auch als gesetzlicher Vertreter des Vermieters handeln könne. Die Beschwerdeführerin hat in ihrer Beschwerdeschrift nur die Hauptbegründung der Vorinstanz angefochten und die selbständig tragende Eventualbegründung nicht beanstandet. Eine nachträgliche Kritik in der Replik ist unzulässig und wird nicht berücksichtigt. Daher kann auf die Beschwerde betreffend die gerügte Verletzung von Art. 102 Abs. 3 SchKG nicht eingetreten werden.

3. Zahlungsverzug und Kündigung gemäss Art. 257d OR Die Beschwerdeführerin bestreitet, sich im Zahlungsverzug befunden zu haben, und beruft sich auf Stundungs- und Erlassabreden. Die Vorinstanz hat zutreffend erkannt, dass solche Abreden über künftige Mietzinsforderungen, die nach der Pfändung der…