Sachverhalt

Die Parteien sind verheiratet und haben zwei gemeinsame Kinder ([C.] , geb. 2012, und [D.] , geb. 2015). Seit dem 1. Mai 2018 leben sie getrennt. Im Eheschutzverfahren stellte das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost die Kinder unter die Obhut der Mutter ([A.] , Beschwerdeführerin) und verpflichtete den Vater ([B.] , Beschwerdegegner) mit Verfügung vom 27. August 2018 zu Kindesunterhaltsbeiträgen von insgesamt rund Fr. 996.-- bzw. Fr. 993.-- pro Kind (Barunterhalt und Betreuungsunterhalt). Die Vereinbarung vom 22. Januar 2019 bestätigte diese Beiträge.

Am 13. Dezember 2019 ersuchte der Vater um Abänderung dieser Unterhaltsbeiträge ab 1. Januar 2020. Das Gericht setzte den Unterhalt vorläufig auf Fr. 211.-- zuzüglich Kinderzulagen fest; die Rechtsmittel der Mutter blieben erfolglos (Urteil 5A_536/2020). Die Einwohnergemeinde [V.] bevorschusste teilweise die Unterhaltsbeiträge und wurde als Verfahrensbeteiligte anerkannt.

Am 30. April 2020 reichte die Mutter beim Regionalgericht Bern-Mittelland Scheidungsklage ein und ersuchte gleichzeitig um vorsorgliche Festsetzung des Kindesunterhalts. Mit Urteil vom 7. Juli 2020 setzte das Zivilkreisgericht den Unterhalt auf Fr. 341.-- (bis 31. Oktober 2020) bzw. Fr. 578.-- (ab 1. November 2020) pro Kind fest.

Das Kantonsgericht Basel-Landschaft (Entscheid vom 22. Dezember 2020) hiess beide Berufungen teilweise gut, setzte die Unterhaltsbeiträge neu fest und stellte einen Fehlbetrag zwischen März und Oktober 2020 fest. Es bejahte seine Zuständigkeit auch nach Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens, beschränkte die Berücksichtigung von Tatsachen jedoch auf solche vor dem 30. April 2020 und wies Beilagen betreffend die Zeit danach aus den Akten.

Die Mutter erhob Beschwerde in Zivilsachen bzw. subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht und beantragte im Eventualstandpunkt die Festsetzung höherer Unterhaltsbeiträge, im Hauptstandpunkt die Abweisung des Herabsetzungsgesuchs. Der Vater beantragte Nichteintreten, eventuell Abweisung. Die Einwohnergemeinde äusserte sich nicht. Das Bundesgericht holte die kantonalen Akten ein. Die Hauptfrage lautete, ob das Eheschutzgericht nach Rechtshängigkeit der Scheidung zuständig war und ob es nachträglich eingetretene Tatsachen hätte berücksichtigen müssen.

Erwägungen

Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz über die Abänderung von Kindesunterhalt im Eheschutz (Art. 90 BGG, Art. 179 Abs. 1 und Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB). Da Entscheide über die Abänderung von Eheschutzentscheiden als vorsorgliche Massnahmen gelten (Art. 98 BGG), kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden, wobei das strenge Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2 BGG gilt. Die Mutter ist zur Beschwerde legitimiert. Die Einwohnergemeinde, die Unterhalt bevorschusst hat, ist nicht Partei, weil bei Bevorschussung nur die einzelnen Unterhaltsbeiträge subrogiert werden, nicht jedoch das Stammrecht; die Passivlegitimation im Abänderungsverfahren liegt beim Kind bzw. dessen Vertreter (Urteil 5A_75/2020 E. 6). Der Vater, der selbst nicht Beschwerde erhoben hat, kann nur das Ergebnis des kantonalen Entscheids verteidigen, nicht aber eine Änderung zu seinen Gunsten erreichen (Verschlechterungsverbot, Art. 107 Abs. 1 BGG).

Die Beilage 2 (Mietverträge) wurde bereits im kantonalen Verfahren eingebracht und darf erneut eingereicht werden. Die Beilage 3 (Strafgerichtsurteil vom 19. Januar 2021) ist ein unzulässiges echtes Novum, darf aber im Zusammenhang mit prozessualen Aspekten (unentgeltliche Rechtspflege) berücksichtigt werden.

Zur Zuständigkeit: Nach Art. 276 Abs. 2 ZPO bleiben Eheschutzmassnahmen in Kraft, bis das Scheidungsgericht sie abändert. Die Einleitung des Scheidungsverfahrens führt weder zur Gegenstandslosigkeit des Eheschutzverfahrens noch zum Verlust der Zuständigkeit des Eheschutzgerichts (BGE 138 III 646 E. 3.3.2). Das Bundesgericht stellt klar, dass die gegenteilige Aussage im Urteil 5A_139/2010 auf einer irrigen Wiedergabe der Rechtsprechung beruht. Da das Scheidungsgericht noch keine vorsorglichen Massnahmen getroffen hatte, war das Eheschutzgericht zuständig und konnte eine zeitlich unbeschränkte Regelung treffen. Eine Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV liegt nicht vor.

Zur Willkür bei der Berücksichtigung nachträglicher Tatsachen: Die vollständige Nichtberücksichtigung von nach Rechtshängigkeit der Scheidung eingetretenen Tatsachen und Beweismitteln im Eheschutzverfahren ist offensichtlich unhaltbar (Urteil 5A_294/2020 E. 4). Das Eheschutzgericht hat das Verfahren unter Einschluss sämtlicher nach Art. 229 und 317 ZPO zu berücksichtigenden Tatsachen und Beweismittel zu Ende zu führen. Eine Verweisung dieser Tatsachen in das Scheidungsverfahren ist unzulässig.

Zur Abänderung: Eine Anpassung nach Art.…