Fatti

La [A.] (attrice, ricorrente) è un'associazione che tutela gli interessi ideali, economici e di politica professionale dei lavoratori autonomi e delle imprese dell'artigianato, del commercio, dei servizi e dell'industria. Tra i membri figurano, tra l'altro, associazioni di settore e di categoria, tra cui l'associazione imprenditoriale [X.Y.] . Su incarico pubblico, l'attrice è competente nel Cantone [W.] per il controllo del lavoro nero e, insieme al sindacato [Z.] , per l'applicazione di diversi contratti collettivi di lavoro (CCL), in particolare per la riscossione dei contributi salariali.

Il xxx 2018 il [D.] , una trasmissione della [B.] (convenuta 1, resistente 1), ha pubblicato un articolo online intitolato '[V.] '. Lo stesso giorno è stato trasmesso un servizio radiofonico dal contenuto praticamente identico; l'articolo è stato linkato sull'account Twitter del giornalista responsabile [C.] (convenuto 2, resistente 2). Il servizio trattava del CCL nel settore [X.Y.] , della sua mancata dichiarazione di obbligatorietà generale e dei costi di esecuzione. Si è espresso il sospetto che, senza fondamento, fossero stati riscossi 'prelievi forzosi'; si parlava di un possibile 'scandalo da milioni'. Sono stati citati [E.] (vicedirettore dell'attrice), il prof. [F.] (professore emerito di diritto del lavoro, che nella trasmissione radiofonica ha definito la situazione una 'catastrofe' per il partenariato sociale), nonché i politici [G.] e il consigliere di Stato [H.] . La Procura del Cantone [W.] non era ancora stata informata.

Il 17 ottobre 2018 l'attrice ha proposto azione dinanzi al Tribunale di commercio del Cantone di Berna. Ha chiesto l'accertamento della violazione della sua posizione concorrenziale, varie cancellazioni nonché la pubblicazione della sentenza da parte della convenuta 1, in ciascun caso con comminatoria della pena per disobbedienza ai sensi dell'art. 292 CP.

Con sentenza del 22 aprile 2020 (HG 18 100) il Tribunale di commercio ha respinto l'azione. Ha considerato che l'attrice non avesse dimostrato in modo sufficientemente circostanziato di essere riconoscibilmente toccata dalle pubblicazioni per il destinatario medio e di essere lesa nella propria concorrenza economica. La legittimazione attiva non era quindi provata.

Con ricorso in materia civile del 25 maggio 2020 l'attrice ha chiesto l'annullamento della sentenza, in via subordinata il rinvio per un nuovo giudizio. I resistenti hanno chiesto la reiezione del ricorso; l'istanza precedente ha rinunciato a esprimersi.

Diritto

Ammissibilità ed esame: Il ricorso in materia civile è diretto contro una decisione finale di ultima istanza cantonale (art. 90, 72, 76 LTF) in materia civile. L'istanza precedente ha deciso come unica istanza cantonale (art. 5 cpv. 1 lett. b e d CPC in combinato disposto con l'art. 75 cpv. 2 lett. a LTF), per cui il limite del valore litigioso di cui all'art. 74 cpv. 1 LTF non si applica (art. 74 cpv. 2 lett. b LTF). Il termine (art. 100 LTF) è rispettato. Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF), ma di regola esamina soltanto le censure sollevate (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF).

Legittimazione attiva ai sensi degli art. 9 e 10 LCSl: Ai sensi dell'art. 9 cpv. 1 LCSl ha diritto di agire chi è minacciato o leso nei propri interessi economici da una concorrenza sleale; è richiesto un interesse diretto a tutelare o migliorare la propria posizione nella concorrenza. Secondo l'art. 10 cpv. 2 lett. a LCSl hanno diritto di agire anche le associazioni professionali ed economiche che, per statuto, sono legittimate a tutelare gli interessi economici dei loro membri, e ciò per le azioni di divieto, di eliminazione e di accertamento, ma non per le pretese di risarcimento. Il diritto di azione associativo è un diritto proprio e autonomo, non derivato dal diritto di azione dei membri; l'associazione non deve dimostrare che i suoi membri avrebbero parallelamente diritto di agire. Gli interessi economici devono tuttavia essere interessi collettivi dei membri, non interessi individuali degli stessi; è sufficiente che siano toccati gli interessi di una piccola parte dei membri. Anche una minaccia (violazione imminente) è sufficiente. Se l'atto è già stato compiuto, l'esistenza di una minaccia si valuta in base all'idoneità oggettiva dell'atto a perturbare la concorrenza; si tratta di una questione di diritto.

Assenza di una rinuncia all'udienza principale: L'istanza precedente aveva rilevato che l'attrice, all'udienza principale, non avrebbe più sostenuto la propria posizione, poco circostanziata, sull'azione associativa. L'attrice ha contestato ciò, e anche i resistenti hanno dichiarato che il tema non era stato verbalizzato. Il Tribunale federale constata quindi che non vi è stata alcuna rinuncia.

Circostanziazione della minaccia e della lesione: Nella replica (n. marg. 11) l'attrice aveva esposto espressamente che il suo membro, l'associazione…