Sachverhalt

Parteien und Instanzen: Die Beschwerdeführerinnen sind die beiden minderjährigen Töchter [A.] (geb. 2010) und [B.] (geb. 2012) sowie deren Mutter [C.] (geb. 1973), die die Töchter gesetzlich vertritt. Der Beschwerdegegner [D.] ist der als Vater festgestellte Mann. Vorinstanz war das Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, Urteil vom 5. Dezember 2019. Erstinstanz war das Bezirksgericht Meilen (Urteil vom 19. September 2018).

Vorgeschichte: Die Mutter war zur Geburt der Kinder mit einem anderen Mann verheiratet; die Vaterschaft dieses Ehemannes wurde mit Urteil vom 17. Mai 2013 beseitigt. Mit Teilurteil vom 3. Juni 2014 wurde die Vaterschaft des Beschwerdegegners festgestellt; das Bundesgericht bestätigte dies im Urteil 5A_794/2014 vom 6. Mai 2015. Vorsorgliche Unterhaltsbeiträge wurden im Urteil des Obergerichts vom 30. November 2017 festgelegt, die Beschwerde dagegen wurde mit Urteil 5A_1053/2017 vom 25. September 2019 abgewiesen.

Vorinstanzlicher Entscheid: Das Obergericht legte die indexierten Kindesunterhaltsbeiträge nach der einstufigen Methode fest, gestützt auf die Zürcher Kinderkosten-Tabellen mit teilweise erhöhten Werten aufgrund der guten finanziellen Verhältnisse. Es bestimmte die Unterhaltsbeiträge für beide Töchter in gestaffelten Beträgen bis 2028 bzw. 2030 (Betreuungsunterhalt bis 2020 bzw. 2018 jeweils Fr. 815.--). Zahlungen des Beschwerdegegners von mindestens Fr. 93'450.-- (Juli 2015 bis November 2017 ohne August 2017) und Fr. 101'120.-- (April 2010 bis Juni 2012) wurden an die Unterhaltspflicht angerechnet. Die Berufungen wurden im Übrigen abgewiesen, die Gerichtskosten je zur Hälfte den Eltern auferlegt, keine Parteientschädigung zugesprochen.

Anträge vor Bundesgericht: Erhöhung der Unterhaltsbeiträge für [A.] um Privatschulkosten und für beide Töchter ab 3. März 2020 um je Fr. 815.-- (kein Wegfall des Betreuungsunterhalts); Nichtanrechnung der Zahlungen April 2010 bis Juni 2012; Verpflichtung des Beschwerdegegners zur Übernahme ausserordentlicher Kinderkosten innert 10 Tagen; Prozesskostenbeitrag von Fr. 90'000.-- für das erstinstanzliche Verfahren; vollständige Kostenauflage des erstinstanzlichen Verfahrens auf den Beschwerdegegner. Die Mutter ersuchte zudem um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Streitpunkte: (1) Privatschulkosten; (2) ausserordentliche Kinderkosten; (3) hypothetisches Einkommen der Mutter und Betreuungsaufwand; (4) Anrechnung früherer Zahlungen; (5) Prozesskostenbeitrag und Anwaltskosten; (6) Verlegung der erstinstanzlichen Gerichtskosten.

Erwägungen

Eintreten: Die Beschwerde in Zivilsachen ist gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz zulässig, da es um vermögensrechtliche Kindesunterhaltsansprüche und einen Prozesskostenbeitrag geht und der Streitwert von Fr. 30'000.-- erreicht ist (Art. 72, 74, 75, 90 BGG). Die Mutter ist als Inhaberin der elterlichen Sorge zur Beschwerde berechtigt, soweit es um den Kindesunterhalt geht; die Töchter sind nur hinsichtlich der Verlegung der Gerichtskosten, die sie nicht betrifft, nicht zur Beschwerde legitimiert (Art. 76 Abs. 1 BGG).

Rügeprinzip und Sachverhalt: Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an, prüft aber nur formell ausreichend begründete Rügen (Art. 42 Abs. 2, 106 Abs. 2 BGG). Es legt die vorinstanzlichen Feststellungen zugrunde, sofern sie nicht offensichtlich unrichtig (willkürlich) oder sonst bundesrechtswidrig sind (Art. 105 Abs. 1, 97 BGG). Abweichungen vom Sachverhalt ohne qualifizierte Rüge sind unbeachtlich.

Privatschulkosten und Unterhaltsbemessung: Die Vorinstanz verneinte einen ausgewiesenen Bedarf für den Privatschulbesuch der Tochter [A.] , da keine klare Zustimmung des Vaters zur Privatschule dargetan sei, kein objektiver Grund für eine Privatschule ersichtlich sei und die Tochter auch an der öffentlichen Schule Englisch lernen könne. Die Beschwerdeführerinnen stützen sich auf eine vom Sachverhalt abweichende Darstellung (zwei statt ein Kind mit Privatschule) ohne qualifizierte Sachverhaltsrüge und setzen sich nicht mit dem Argument des fehlenden Bedarfs auseinander. Die Rüge der Verletzung von Art. 285 Abs. 1 ZGB sowie von Art. 157 ZPO (freie Beweiswürdigung) und die Willkürrüge zur Zustimmung des Vaters scheitern daher. Die Anmeldung aus dem Jahr 2010 ändert nichts, da sich die Beschwerdeführerinnen nicht mit dem Hauptargument auseinandersetzen, eine Absprache sei nicht klar dargetan worden.

Ausserordentliche Kinderkosten: Das Obergericht trat auf die Berufung in diesem Punkt nicht ein, weil die Berufung nicht substanziiert auf die erstinstanzliche Begründung einging. Die Beschwerdeführerinnen behaupten zwar, das erstinstanzliche Urteil enthalte keine Begründung; dies widerspricht jedoch ihrer eigenen Wiedergabe, wonach die Erstinstanz dargelegt habe, künftige Kosten seien erst künftig zu beurteilen. Damit wäre eine Stellungnahme in der Berufung möglich gewesen. Der blosse Verweis auf eine Replik genügt nicht. Eine Rechtsverweigerung durch überspitzten Formalismus liegt daher nicht vor. Neue Vorbringen und Beweismittel sind unzulässig bzw. nicht hinreichend begründet.

Hypothetisches Einkommen der Mutter: Die Vorinstanz rechnete der Mutter ab 3. März 2020 ein hypothetisches Einkommen von Fr. 4'250.-- bei 50 % an. Der Bericht der Schule vom 31. Januar 2020 datiert nach dem angefochtenen Urteil und ist ein echtes Novum, das unbeachtlich ist. Die geplante Operation der Tochter [B.] wurde nicht vor der Vorinstanz vorgebracht; ein unechtes Novum ist nach Art. 99 Abs. 1 BGG nur bei Anlass durch den vorinstanzlichen Entscheid zulässig, was nicht dargelegt wurde. Der blosse Verfahrensausgang bildet keinen solchen Anlass. Die Rügen sind daher unbegründet.

Anrechnung früherer Zahlungen: Die Vorinstanz berücksichtigte nur Zahlungen von Fr. 101'120.-- (nicht Fr. 200'300.--) als vorausbezahlte Unterhaltsbeiträge, da die übrigen Zahlungen als laufender Unterhalt bzw. in Erfüllung sittlicher Pflicht qualifiziert wurden. Mit dieser selbständig tragenden Begründung setzen sich die Beschwerdeführerinnen nicht substanziiert auseinander, auch nicht mit dem Vorwurf, der Punkt sei im erstinstanzlichen Verfahren nicht behandelt worden. Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.

Prozesskostenbeitrag: Das Obergericht trat auf die Berufung mangels hinreichender Begründung nicht ein, da der pauschal geltend gemachte Betrag von Fr. 90'000.-- nicht…