Fatti
Il ricorrente, Klubi Sportiv Skënderbeu (il club), è un club di calcio professionistico albanese membro della Federazione calcistica albanese, affiliata all'UEFA, associazione di diritto svizzero con sede a Nyon (l'intimata). L'UEFA gestisce, insieme alla società Sportradar, un sistema di rilevamento delle frodi sulle scommesse sportive (BFDS), che dal 2010 ha individuato più di cinquanta partite del club presumibilmente truccate.
Nel 2016, gli ispettori dell'UEFA hanno chiesto che il club non fosse ammesso alla Champions League 2016/2017. Con lodo del 21 novembre 2016 (CAS 2016/A/4650), il TAS ha confermato il divieto di partecipare alle competizioni UEFA per la stagione 2016/2017.
Un nuovo procedimento disciplinare è stato avviato l'8 febbraio 2018 sulla base dei rapporti BFDS riguardanti quattro incontri: la sconfitta per 2-3 contro il FC Crusaders (21 luglio 2015), la sconfitta per 1-4 contro il NK Dinamo Zagabria (25 agosto 2015), la sconfitta per 1-5 contro lo Sporting Clube de Portugal (22 ottobre 2015) e la sconfitta per 0-3 contro il FC Lokomotiv Mosca (10 dicembre 2015). Con decisione del 29 marzo 2018, la Commissione di controllo, etica e disciplina dell'UEFA ha sospeso il club da ogni competizione europea per dieci stagioni e gli ha inflitto una multa di un milione di euro. La Commissione di appello ha confermato tale decisione il 26 aprile 2018.
Adito dal club il 14 maggio 2018, il TAS (collegio di tre arbitri, procedura condotta in inglese) ha respinto il ricorso con lodo del 12 luglio 2019 (CAS 2018/A/5734). Durante l'istruttoria, il Collegio ha limitato le audizioni a testimonianze scritte, facendo comparire in udienza solo i testimoni di cui la controparte chiedeva il controinterrogatorio; ha accettato che l'UEFA comunicasse solo il nome e il curriculum vitae di quattro collaboratori di Sportradar, a causa di minacce di morte ricevute da dipendenti. È stato altresì confermato il rifiuto di accesso alle formule matematiche, agli algoritmi e ai dati del BFDS, ritenuti sensibili e appartenenti a Sportradar. Il Collegio ha ritenuto che la procedura in due fasi (esclusione amministrativa e successiva sanzione disciplinare) non violasse il principio ne bis in idem, che il BFDS fosse affidabile, che l'UEFA avesse provato con il grado di convincimento confortevole che le quattro partite erano state truccate, che il principio di legalità fosse rispettato e che la sanzione fosse proporzionata.
Il club ha proposto un ricorso in materia civile al Tribunale federale il 16 settembre 2019, chiedendo l'annullamento del lodo. L'UEFA ha chiesto il rigetto. Il TAS ha proposto il rigetto del ricorso. Le parti hanno spontaneamente depositato una replica e una duplica.
Diritto
Il Tribunale federale redige la sentenza in francese, lingua scelta dal ricorrente nel suo ricorso, conformemente all'art. 54 cpv. 1 LTF (DTF 142 III 521 consid. 1). Il ricorso in materia civile contro un lodo internazionale è ammissibile in virtù dell'art. 77 cpv. 1 lett. a LTF e degli art. 190 a 192 LDIP, essendo la sede del TAS a Losanna e non avendo una delle parti sede in Svizzera (art. 176 cpv. 1 LDIP). Il ricorso può essere proposto solo per i motivi tassativamente elencati all'art. 190 cpv. 2 LDIP, e la censura deve essere motivata secondo il principio di allegazione (art. 77 cpv. 3 LTF). Il Tribunale federale statuisce sulla base dei fatti accertati dal TAS (art. 105 cpv. 1 LTF), senza piena cognizione, e non può riesaminare l'apprezzamento delle prove.
Primo motivo: violazione dell'ordine pubblico processuale (art. 190 cpv. 2 lett. e LDIP) per violazione del principio ne bis in idem. Il Tribunale federale lascia aperta la questione dell'applicabilità di tale principio penale al diritto disciplinare sportivo. Ricorda che la prima esclusione (amministrativa, volta a proteggere l'integrità della competizione) e la seconda sanzione (disciplinare, a carattere repressivo, con sospensione e multa) perseguono scopi diversi, conformemente alla sentenza 4A_324/2014 relativa a un club turco. Il ricorrente non può escludere tale soluzione mediante un'analisi semantica selettiva dei lodi. Sotto il profilo dell'identità dei fatti (sentenza Zolotoukhine della CEDU) e della ripetizione dei procedimenti (sentenze A. e B. contro Norvegia e Rivard contro Svizzera), esiste un legame materiale e temporale sufficientemente stretto tra le due fasi da formare un sistema unico: organi giurisdizionali identici, riserva espressa di una successiva sanzione disciplinare, norme e gamma di sanzioni differenti, computo dell'esclusione nella sanzione disciplinare e successione rapida. La censura è respinta.
Secondo motivo: violazione del diritto di essere sentito (art. 182 cpv. 3 e 190 cpv. 2 lett. d LDIP), suddiviso in sei argomenti. Il dovere minimo del tribunale arbitrale di esaminare le questioni pertinenti è violato solo se vengono ignorate allegazioni, prove o offerte di prova importanti, e spetta alla parte lesa dimostrare che tali elementi erano idonei a influire sulla lite (DTF 142 III 360 consid. 4.1.1 e 4.1.3). (i) Il rifiuto di accesso alle formule e ai dati del BFDS non può essere criticato: il TAS ha ritenuto che gli algoritmi non fossero pertinenti in sé, e il ricorrente non contesta le ulteriori ragioni di riservatezza e di rischio di elusione. (ii) La censura tratta dalla parità delle armi e dal contraddittorio è infondata: il rapporto Forrest è stato commissionato da Sportradar e non dall'UEFA, la qualificazione come perizia rientra nell'apprezzamento delle prove, e il ricorrente ha rinunciato a far sentire il Prof. Forrest. (iii) Il rifiuto di una perizia giudiziaria rientra nell'apprezzamento anticipato delle prove, non riesaminabile salvo lesione estremamente restrittiva dell'ordine pubblico, che non è invocata. (iv) Il paragone con i software di rilevamento della frode fiscale non costituisce una norma giuridica imprevedibile e non integra un effetto sorpresa. (v) Le regole sull'onere della prova non rientrano nell'ordine pubblico materiale (art. 190 cpv. 2 lett. e LDIP, sentenza 4A_616/2016), e non vi è stata inversione dell'onere, avendo…