En fait
Les recourants, quatre personnes membres du Conseil d'administration de l'Hôpital neuchâtelois (HNE), ont été nommés sous l'empire de la loi cantonale neuchâteloise sur l'Etablissement hospitalier multisite du 30 novembre 2004 (LEHM/NE). Cette loi a été remplacée par la loi sur l'Hôpital neuchâtelois du 1er novembre 2016, entrée en vigueur le 1er mars 2017 (LHNE). Leurs mandats ont été prolongés jusqu'au 31 décembre 2021.
Le Grand Conseil a adopté, en février 2019, la loi sur le réseau hospitalier neuchâtelois (LRHNe). Le 15 mai 2019, le Conseil d'Etat a promulgué cette loi, avec entrée en vigueur au 1er novembre 2019.
Le même jour, le Conseil d'Etat a adressé aux membres du conseil d'administration de l'HNE un courrier intitulé mise en oeuvre de la LRHNe, indiquant que, selon le service juridique de l'Etat, leurs mandats prendraient fin de fait avec l'abrogation de la LHNE, soit au 31 octobre 2019. Le Conseil d'Etat annonçait la désignation d'un nouveau conseil d'administration durant l'été.
Le 18 juin 2019, les quatre recourants ont formé un recours en matière de droit public contre ce courrier. Ils concluaient au constat qu'ils demeurent membres du Conseil d'administration du Réseau hospitalier neuchâtelois dans leur fonction antérieure, subsidiairement à leur nomination dans cette fonction, et requéraient l'effet suspensif.
Question principale : l'acte du Conseil d'Etat, qui n'émane pas d'une autorité judiciaire, peut-il être attaqué devant le Tribunal fédéral en application de l'exception de l'art. 86 al. 3 LTF pour acte revêtant un caractère politique prépondérant, les recourants soutenant que le droit cantonal ne prévoit aucune voie de recours cantonale (art. 28 LPJA, art. 82 LSt non applicable).
En droit
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité du recours. Selon l'art. 86 al. 2 LTF, les cantons doivent instituer des tribunaux supérieurs statuant comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, conformément à la garantie d'accès au juge de l'art. 29a Cst., qui admet des dérogations exceptionnelles. Les exceptions prévues par la LTF concernent les actes normatifs cantonaux (art. 87 LTF), les décisions relatives aux droits politiques (art. 88 LTF) et les décisions revêtant un caractère politique prépondérant (art. 86 al. 3 LTF). Le Conseil d'Etat n'étant pas une autorité judiciaire, il faut examiner si l'acte présente un caractère politique prépondérant.
L'exception de l'art. 86 al. 3 LTF doit être interprétée de manière restrictive. Elle ne s'applique que si l'aspect politique prévaut sans discussion. Le fait qu'une décision émane d'une autorité politique est un indice, mais non déterminant. Lorsque des intérêts particuliers sont touchés, l'accès au juge n'est exclu que si les considérations politiques l'emportent clairement et reléguent à l'arrière-plan les intérêts juridiques privés. Une grande retenue s'impose, car un renvoi à l'autorité judiciaire peut être inutile s'il n'existe aucune question juridique contrôlable.
En l'espèce, la résiliation anticipée des mandats d'administrateurs à la suite d'une réorganisation structurelle repose exclusivement sur des critères de planification et de stratégie, ce qui présente un aspect politique, renforcé par l'intention du Conseil d'Etat de désigner un nouveau conseil d'administration. Toutefois, la mesure a des implications sur la situation juridique des recourants, et non…