En fait

Le recourant (né en 1997) a obtenu le permis de conduire à l'essai le 20 avril 2015. Le 23 novembre 2017, pendant le délai d'épreuve, il a, en tant que conducteur d'une voiture de tourisme, heurté vers 7h45 la glissière centrale sur la 2e voie de dépassement de l'autoroute A1, en direction de Zurich (territoire de la commune de Birmenstorf), avec son véhicule. Il s'est arrêté sur la bande d'arrêt d'urgence, a contrôlé le véhicule et a signalé l'incident à la police environ une demi-heure plus tard depuis son lieu de travail.

Le Ministère public du district de Baden a rendu une ordonnance pénale pour entrave aux mesures destinées à établir l'incapacité de conduire, violation par négligence des règles de la circulation et comportement contraire aux devoirs en cas d'accident. Le Tribunal de district de Baden l'a acquitté le 22 novembre 2018 de l'entrave et du comportement contraire aux devoirs en cas d'accident, mais l'a condamné pour violation simple par négligence des règles de la circulation, pour n'avoir pas maîtrisé le véhicule par manque d'attention, à une amende de CHF 200.00. La violation des règles de la circulation a été qualifiée de légère; le jugement est entré en force.

Le Service des automobiles du canton de Soleure (MFK) avait délivré au recourant, en avril 2018, le permis de conduire sans limitation de durée, avec réserve. Le 28 février 2019, le Département de la construction et de la justice du canton de Soleure, agissant par l'intermédiaire du MFK, a prononcé un retrait du permis de conduire d'un mois et une prolongation du délai d'épreuve d'un an. L'incident a été qualifié d'infraction de gravité moyenne aux règles de la circulation. Le Tribunal administratif du canton de Soleure a rejeté le recours le 28 mai 2019.

Par recours en matière de droit administratif du 3 juillet 2019, le recourant a demandé l'annulation du jugement de l'instance précédente, subsidiairement le prononcé d'un avertissement. Le Tribunal administratif et l'Office fédéral des routes (OFROU) ont conclu au rejet. Le membre présidant a accordé l'effet suspensif au recours le 21 août 2019.

Question litigieuse : Il s'agit de savoir si l'incident doit être qualifié d'infraction de gravité moyenne (infraction de rattrapage, art. 16b al. 1 let. a LCR), en particulier s'il existait un danger plus que minime pour les autres usagers de la route, et si le recourant a vu son droit d'être entendu violé, car l'instance précédente s'est fondée sur sa déclaration à la police le jour de l'accident.

En droit

Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) contre la décision finale cantonale de dernière instance concernant un retrait du permis de conduire est recevable; la désignation erronée de recours en matière de droit administratif n'est pas préjudiciable. Il y a lieu d'entrer en matière sur le recours déposé en temps utile.

Le conducteur doit maîtriser en permanence le véhicule de manière à pouvoir respecter ses devoirs de prudence et concentrer son attention sur la route et la circulation (art. 31 al. 1 LCR, art. 3 al. 1 OCR). La violation de cette règle n'est pas contestée. La loi distingue entre infraction légère (art. 16a LCR : danger minime et faute légère), infraction de gravité moyenne (art. 16b LCR : mise en danger de la sécurité d'autrui) et infraction grave (art. 16c LCR : violation grossière et danger sérieux). L'infraction de gravité moyenne est une infraction de rattrapage, qui est réalisée lorsque ne sont pas remplis tous les éléments privilégiés de l'infraction légère ou tous les éléments qualifiants de l'infraction grave. Un danger au sens des art. 16a à 16c LCR existe en cas de mise en danger concrète ou de danger abstrait accru, qui doit être apprécié en fonction des circonstances du cas d'espèce.

L'instance précédente a nié un danger simplement minime. L'incident s'est produit un jeudi matin à 7h45, sur une chaussée sèche d'une autoroute très fréquentée, à 100 km/h. Le véhicule présentait des traces de frottement sur tout le côté gauche. Le Tribunal fédéral confirme que l'instance précédente a constaté, sans arbitraire, et a retenu à juste titre un danger abstrait accru pour les autres usagers de la route. Un véhicule qui n'est plus maîtrisé représente toujours un danger sérieux sur l'autoroute, notamment le risque de collisions par l'arrière aux conséquences importantes. Le fait qu'aucune mise en danger concrète ne se soit produite est sans pertinence; il suffit qu'une mise en danger concrète ou une atteinte à des tiers ait été concevable. L'argument selon lequel une rotation du véhicule n'aurait physiquement pas été possible ne devait pas être examiné plus avant par l'instance précédente, puisque la mise en danger plus que minime ne nécessitait pas de rotation.

Le recourant invoque une constatation manifestement inexacte des faits (art. 97 al. 1 LTF) et une violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst., art. 6 par. 1 CEDH), au motif que l'instance précédente s'est fondée sur sa déclaration à la police, selon laquelle il aurait…