Erwägungen
Der Fall betrifft einen Versicherungsvertrag zwischen [A.] und der [X.] Versicherungen AG (Beschwerdeführerin) über eine Freizügigkeitsversicherung (Einzeltaggeldversicherung). [A.] trat seine Ansprüche aus dieser Versicherung an die Gemeinde Lindau (Beschwerdegegnerin) ab. Es entstand Streit über die Höhe und den Umfang der Taggelder.
Die Beschwerdegegnerin erhob Klage gegen die Beschwerdeführerin mit dem Antrag, diese sei zu verpflichten, ihr Fr. 28'184.50 aus der Krankentaggeldversicherung von [A.] zu bezahlen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich verpflichtete die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin diesen Betrag zu bezahlen. Das Bundesgericht hob dieses Urteil jedoch auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück.
In einem zweiten Verfahren verpflichtete das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 32'219.-- zuzüglich Zins aus der Krankentaggeldversicherung von [A.] zu bezahlen. Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht.
Erwägungen
Das Bundesgericht prüfte zunächst, ob die Voraussetzungen für die Zulässigkeit der Beschwerde erfüllt sind. Es kam zum Schluss, dass die Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 72 ff. BGG zulässig ist, da es sich um eine Streitigkeit aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung handelt, die dem Versicherungsvertragsgesetz (VVG) untersteht.
In der Sache selbst bestätigte das Bundesgericht die Beweiswürdigung der Vorinstanz, die sich auf das umfassende und nachvollziehbare Gutachten des Instituts [Z.] stützte. Dieses Gutachten belegte, dass [A.] ab 25. Februar 2005 vollständig arbeitsunfähig war. Das Bundesgericht sah keine Willkür in der Beweiswürdigung der…