Sachverhalt
Der Streitfall betrifft die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt (Beschwerdeführerin) und K. (Beschwerdegegnerin) sowie das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt. Die Kernfrage ist, ob die Voraussetzungen für die Gewährung einer Insolvenzentschädigung erfüllt sind, obwohl kein Konkursverfahren eröffnet wurde. Die Aktiengesellschaft P. AG, der frühere Arbeitgeber der Beschwerdegegnerin, wurde trotz ihrer offensichtlichen Zahlungsunfähigkeit nicht in Konkurs versetzt. Die Beschwerdegegnerin beantragte die Insolvenzentschädigung, aber ihr Antrag wurde von der Arbeitslosenkasse abgelehnt.Erwägungen
Das Bundesgericht ist der Auffassung, dass die gesetzlichen Voraussetzungen für die Gewährung der Insolvenzentschädigung gemäß Art. 51 Abs. 1 und Art. 58 AVIG abschließend sind. Daher hätte die Beschwerdegegnerin die erforderlichen Schritte einleiten müssen, um den Konkurs ihres ehemaligen Arbeitgebers zu eröffnen, was sie jedoch nicht getan hat. Obwohl der Sitz der Gesellschaft aus dem Handelsregister gelöscht wurde, unterlag sie weiterhin der ordentlichen Konkursverfolgung am eingetragenen Sitz. Die Beschwerdegegnerin hatte also die…