En Fait
La ville de Lucerne prévoit la rénovation de l'espace de pause, de jeu et de sport de l'école Moosmatt. La demande de construction prévoit la création d'un terrain de sport omniclimatique avec un terrain de football miniature et un terrain de basket-ball. De nombreux riverains, dont les recourants [X.] et [Y.] , ont formé opposition au projet, craignant que les émissions de bruit soient excessives.
Le Tribunal administratif du canton de Lucerne a rejeté la recours dans la mesure où il a été admis. Les recourants ont formé recours auprès du Tribunal fédéral et ont demandé l'annulation de la décision attaquée et de la décision sur opposition de la ville de Lucerne, ainsi que le refus de l'autorisation de construire sollicitée.
En Droit
1. Recevabilité du recours
Le recours est recevable, dans la mesure où la décision attaquée est une décision finale et que les recourants, en tant que propriétaires d'un appartement attenant au terrain scolaire, sont habilités à recourir.
2. Obligation de récusation de la ville de Lucerne
Les recourants font valoir que la ville de Lucerne, en tant que demanderesse de l'autorisation de construire et propriétaire du terrain, ne devrait pas prendre elle-même la décision relative à l'autorisation de construire et aux oppositions. Le Tribunal fédéral rejette l'obligation de récusation, dans la mesure où la ville de Lucerne poursuit des intérêts publics et non privés avec le projet de construction, et qu'aucun intérêt privé des membres de l'autorité n'est apparent.
3. Protection contre le bruit
Les recourants font valoir que les nuisances sonores pour les riverains n'ont pas été sérieusement examinées. Le Tribunal fédéral constate que l'étude de bruit est insuffisante et que les bases factuelles en matière de bruit sont incomplètes. L'affaire est donc renvoyée au Tribunal administratif pour compléter l'étude de bruit et procéder à une nouvelle évaluation.
4. Jardin et parc historiques
Les recourants font valoir…