En Fait
Les assurances [X. SA] (recourante) et [A.] (intimé) étaient parties à un litige portant sur des prestations d'une assurance-jours de maladie collective. L'intimé avait déposé une plainte auprès du tribunal des assurances du canton d'Argovie et réclamé le paiement de Fr. 124'930.32. Le tribunal des assurances a condamné la recourante à payer à l'intimé Fr. 3'015.95, plus intérêts à 5 % à compter du 23 juin 2008, et a rejeté la plainte pour le surplus. L'autorité inférieure n'a pas alloué d'indemnité de procédure.
La recourante a demandé au Tribunal fédéral de lui allouer une indemnité de procédure de Fr. 11'424.30, plus Fr. 456.95 d'indemnité de frais et Fr. 902.95 de TVA, l'intimé demandant le rejet du recours et l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite ainsi que la désignation d'un conseil pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
En Droit
Le Tribunal fédéral a décidé que le recours en matière civile est recevable, puisque la valeur litigieuse dépasse le montant requis de Fr. 30'000.--. L'autorité inférieure n'avait pas alloué d'indemnité de procédure à la recourante, car elle était d'avis que l'art. 85 al. 3 LSA s'oppose à une telle indemnité.
Cependant, le Tribunal fédéral a fait valoir que, dans l'affaire à juger, il ne s'agit pas d'une affaire de droit des assurances sociales, mais d'un litige de nature privée. Le refus d'une indemnité de procédure ne peut pas être fondé sur l'art. 85 al. 3 LSA, car cette disposition ne concerne que les frais de procédure sous forme de frais de justice et n'exclut pas l'octroi d'une indemnité de procédure pour des raisons de droit fédéral.
L'autorité inférieure a donc à tort refusé à la recourante, qui a gagné à plus de 97 % dans la procédure…