En Fait
Le V., né en 1955, a subi un accident le 27 février 1994, assuré par la Société nationale d'assurance suisse (ci-après : National) en vertu de la LAA. Le 13 septembre 2001, V. s'est donné la mort. Par lettre du 28 janvier 2002, les héritiers de V. ont fait valoir une prétention à des prestations de survivants auprès de la National. L'assureur a nié sa responsabilité après un bref échange de lettres, par lettre du 8 mai 2002.
Le 14 juin 2005, les héritiers de V. ont renouvelé leur demande de versement de prestations de survivants. La National a déclaré, par lettre du 4 août 2005, qu'elle considérait l'affaire comme close, car la notification du 8 mai 2002 était devenue définitive en tant que décision implicite.
Les héritiers de V. ont introduit une recours pour déni de justice le 12 septembre 2006. Le Tribunal des assurances sociales du canton de Zurich a admis ce recours et a obligé la National à prendre une décision écrite et motivée avec indication des voies de recours concernant les prestations de survivants.
En Droit
Le Tribunal fédéral a dû décider si la National avait commis un déni de justice en refusant une décision après l'expiration du délai d'un an depuis la notification non formelle de la clôture de l'affaire.
Le Tribunal a constaté que la National avait rejeté la prétention à des prestations de survivants par lettre du 8 mai 2002, sans prendre de décision formelle. Cette lettre n'était pas désignée comme décision et ne contenait pas d'indication des voies de recours. Le Tribunal a qualifié cette lettre de règlement non formel et non de décision formelle.
Le Tribunal a décidé que la National était tenue de prendre une décision formelle, car il s'agissait d'une prestation importante dont l'appréciation est soumise à la forme de la décision prescrite par la loi. Le règlement non formel était donc illicite.
Le Tribunal a constaté que la personne assurée doit contacter l'assureur-accidents dans un délai d'un an après la…