Unzulässigkeit der Beschwerde gegen die definitive Rechtsöffnung mangels aktuellen Interesses nach Bezahlung der betriebenen Beträge

Sachverhalt

Parteien und Gerichte : Die Beschwerdeführerin A.A. (Schuldnerin, vertreten durch zwei Rechtsanwälte) und der Beschwerdegegner B.A. (Gläubiger, vertreten durch einen Rechtsanwalt) waren verheiratet. Die Ehe wurde durch Urteil des Präsidenten des Zivilgerichts des Bezirks Lausanne vom 15. Februar 2001 geschieden, das die Vereinbarung vom 7. März 2000 und deren Nachtrag vom 20. Juni 2000 über die Scheidungsfolgen genehmigte.

Vertragsklauseln : Die Beschwerdeführerin ist alleinige Eigentümerin einer Liegenschaft an der Rue... in U.; die Verwaltung der Liegenschaft wird dem Beschwerdegegner übertragen; die Beschwerdeführerin hat eine monatliche Unterhaltsleistung in Höhe von 35,33% des Ertrags der Liegenschaft zu zahlen, die direkt dem Konto der Verwaltung belastet wird. Der Ertrag versteht sich als Mietertrag abzüglich der Verwaltungsprovision, der Grundsteuer, der Hypothekarzinsen, der laufenden Kosten und der Unterhaltsarbeiten.

Betreibungen : Auf Begehren des Beschwerdegegners hat das Betreibungsamt des Bezirks Lausanne der Beschwerdeführerin am 11. Januar 2018 zwei Betreibungen zugestellt (Nr. x'xxx'xxx über Fr. 10'370.45 für November 2017 und Nr. y'yyy'yyy über Fr. 10'370.45 für Dezember 2017), danach am 10. April 2018 eine dritte Betreibung (Nr. z'zzz'zzz über Fr. 50'214.16, entsprechend dem Restbetrag 2017 der 35,33% der Netto-Mieterträge, unter anderem abzüglich der bezahlten Beträge, der betriebenen Monatsraten und jener Raten, die Gegenstand hängiger Rechtsöffnungsverfahren waren). Die Beschwerdeführerin erhob vollumfänglich Rechtsvorschlag gegen alle drei Betreibungen.

Kantonales Verfahren : Mit Entscheid vom 16. August 2018 erteilte die Friedensrichterin des Bezirks Lausanne die definitive Rechtsöffnung für die Rechtsvorschläge. Mit Urteil vom 3. Juni 2019 (KC18.025661-190138 64) wies die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Waadtländer Kantonsgerichts die Beschwerde der Beschwerdeführerin ab.

Beschwerde an das Bundesgericht : Mit Eingabe vom 14. August 2019 erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen und beantragte hauptsächlich die Abänderung (Abweisung der Rechtsöffnungsbegehren), eventuell die Aufhebung und Rückweisung. Sie rügte die Verletzung von Art. 80 ff. SchKG, Art. 8 und 130 ZGB sowie die Willkür (Art. 9 BV) bei der Feststellung des Sachverhalts. Der Beschwerdegegner beantragte hauptsächlich die Unzulässigkeit der Beschwerde, eventuell deren Abweisung.

Vom Beschwerdegegner behauptete neue Tatsachen : Er macht geltend, die Beschwerdeführerin habe die betriebenen Beträge bezahlt, das Betreibungsamt habe sie ihm weitergeleitet, weshalb die drei Betreibungen erledigt seien. Ausserdem habe die Beschwerdeführerin in einer Klage auf Erfüllung eines Treuhandvertrags betreffend die Liegenschaft widerklageweise die Rückerstattung sämtlicher seit dem 5. Januar 2018 geleisteten Zahlungen auf Unterhaltsbeiträge verlangt und damit die zuständige Behörde mit einer Klage auf vorzeitige Rückforderung angerufen.

Argumente der Beschwerdeführerin : Sie macht geltend, weiterhin ein Interesse an der Beschwerde zu haben, da die konkrete Gefahr neuer Betreibungen und neuer Entscheide bestehe. Sie beruft sich auf das Urteil 5A_852/2014 betreffend den Verkauf einer Liegenschaft, in dem das Interesse an der Beschwerde gegen eine Rechtsverweigerung nicht verneint worden war.

Erwägungen

Amtswegige Prüfung der Zulässigkeit : Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der ihm unterbreiteten Beschwerden von Amtes wegen und frei. Es kann Tatsachen berücksichtigen, die nach dem angefochtenen Entscheid eingetreten sind, um zu beurteilen, ob die Eintretensvoraussetzungen im Zeitpunkt seines Entscheids erfüllt sind, in Abweichung vom Novenverbot von Art. 99 Abs. 1 BGG.

Beschwerdelegitimation und Interesse : Gemäss Art. 76 Abs. 1 BGG muss die beschwerdeführende Partei am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen haben, besonders berührt sein und ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Entscheids haben. Dieses Interesse besteht im praktischen Nutzen, den die Gutheissung der Beschwerde durch Abwendung eines Nachteils brächte; es muss aktuell und persönlich sein. Vom Erfordernis der Aktualität wird eine Ausnahme gemacht, wenn sich die Situation jederzeit wiederholen kann und dadurch eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung verunmöglicht wird (virtuelles Interesse). Fehlt ein aktuelles und virtuelles Interesse, wird die Beschwerde als gegenstandslos geworden von der Geschäftskontrolle abgeschrieben oder, wenn das Interesse bereits bei der Einreichung fehlte, als unzulässig erklärt.

Natur der definitiven Rechtsöffnung : Das Rechtsöffnungsverfahren ist ein Zwischenverfahren der Betreibung. Der Richter der definitiven Rechtsöffnung prüft nur die Beweiskraft des vorgelegten Titels, nicht den Bestand der Forderung. Der Rechtsöffnungsentscheid entfaltet nur betreibungsrechtliche Wirkungen und begründet keine materielle Rechtskraft hinsichtlich des Bestehens der Forderung.

Klage auf Rückforderung der ungeschuldeten Leistung : Art. 86…