Sachverhalt
Parteien und Gerichtsinstanz : Der Beschwerdeführer, [A.] , wurde ab dem 1. September 2006 von der Genfer Niederlassung der [B.] Limited (die Gesellschaft, die Arbeitgeberin) als Senior Geologe angestellt und anschliessend zum technischen Direktor befördert (Stufe 26 der internen Skala). Er war dem technischen Direktor für Afrika unterstellt. Sein jährlicher Bruttolohn betrug 369'500 Fr., zu dem ein Bonus und Leistungen aus dem LTIP-Plan hinzukamen.
Kontext der Restrukturierung : Ab 2015 kursierten Gerüchte über Entlassungen. Am 16. September 2015 kündigte die Gesellschaft die Streichung von siebzig Stellen in Genf an und schlug am 22. September 2015 ein Programm für freiwillige Abgänge vor, das dem Beschwerdeführer zugestellt wurde.
Streitige Downloads : Nachdem ein Mitarbeiter, der verdächtigt wurde, Daten heruntergeladen zu haben, angezeigt worden war, richtete die Gesellschaft am 17. und 18. September 2015 einen täglichen Alarm für jeden Download von mehr als 1 GB pro Tag und Benutzer ein. Am 30. September 2015 stand der Beschwerdeführer an der Spitze der Listen der Mitarbeitenden, die die meisten Dateien auf externe Geräte heruntergeladen hatten: 91'982 Dateien (182,8 GB), davon 54'800 berufliche Dateien (rund 85 GB), heruntergeladen insbesondere am 6. und 7. September 2015. Die Richtlinien der Gesellschaft (vom 22. Oktober 2014 über die Informationssicherheit, vom 20. Mai 2015 über die Nutzung von Computern und E-Mail sowie eine undatierte Richtlinie über externe Geräte) untersagten massenhafte Downloads oder Downloads sensibler Daten ohne Genehmigung.
Befragungen : Am 1. Oktober 2015 befragt, gab der Beschwerdeführer den Download zu, den er als Sicherung seines Laufwerks M mit persönlichen Fotos darstellte, und räumte ein, keine Genehmigung eingeholt zu haben. Er wurde am selben Tag mit sofortiger Wirkung suspendiert. Anschliessend war er ab dem 2. Oktober 2015 vollständig arbeitsunfähig. Bei der zweiten Befragung vom 6. Oktober 2015 gab er zu, auch den Ordner « présentation » des gemeinsamen Laufwerks R heruntergeladen zu haben, und machte geltend, an einer Rückschau über fünf Jahre zu arbeiten; danach erwähnte er Ferienprojekte, um an der Präsentation zu arbeiten. Diese Erklärungen haben sich im Verlauf des Verfahrens verändert.
Kündigung : Am 9. Oktober 2015 kündigte die Gesellschaft dem Beschwerdeführer mit sofortiger Wirkung, wegen der jüngsten Downloadaktivität, die eine schwerwiegende Verletzung mehrerer Richtlinien sowie das Risiko von Schäden und einer Haftung gegenüber Dritten darstelle. Das Schreiben, das am 13. Oktober 2015 eingegangen ist, wurde nach Verweigerung der Unterschrift per Einschreiben versandt. Ein undatierter Schlussbericht der Revision kam zum Ergebnis, dass keine gültige berufliche Rechtfertigung vorliege und sensible Informationen vorhanden seien, die ein Risiko darstellen könnten.
Kantonales Verfahren : Am 24. März 2016 gelangte der Beschwerdeführer an das Arbeitsgericht Genf und forderte insbesondere rund 4,66 Millionen Franken (Lohn, Ferien, Entschädigung im Sinne von Art. 337c Abs. 3 OR und Schadenersatz) sowie ein detailliertes Arbeitszeugnis. Am 20. Dezember 2017 ordnete das Gericht die Änderung des Zeugnisses an und wies die übrigen Begehren ab. Am 3. Juni 2019 wies die Kammer für Arbeitsstreitigkeiten der Cour de justice Genf die Berufung ab, indem sie einen tatsächlichen und gültigen wichtigen Grund, eine nicht verspätete Reaktion und die Möglichkeit einer sofortigen Kündigung auch während einer Kündigungsschutzfrist bejahte.
Beschwerde an das Bundesgericht : Der Beschwerdeführer beantragt hauptsächlich die Aufhebung des Urteils und die Rückweisung an die kantonale Instanz; eventualiter nimmt er seine finanziellen Begehren wieder auf, mit Ausnahme desjenigen auf Genugtuung, und beantragt Beweismassnahmen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen
Zulässigkeit und Prüfungsrahmen : Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig (Mindeststreitwert von 15'000 Fr., Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG; Frist gemäss Art. 100 Abs. 1 BGG). Die vorfrageweise gestellten Begehren auf Herausgabe von Akten durch die Gegenpartei sind unzulässig, da neu (Art. 99 Abs. 2 BGG), und stehen im Widerspruch zum Verbot neuer Beweismittel (Art. 99 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht stützt sich auf die vom kantonalen Gericht festgestellten Tatsachen (Art. 105 Abs. 1 BGG) und korrigiert nur offensichtlich unrichtige Feststellungen, also willkürliche (Art. 105 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer, der den Sachverhalt über etwa zehn Seiten wiedergibt wie in einer Klageschrift, genügt dem Grundsatz der strengen Rüge nicht (Art. 106 Abs. 2 BGG); seine Behauptungen werden nicht berücksichtigt.
Verfahrensrügen : Die Weigerung des kantonalen Gerichts, die Beilagen 132 und 133 als sogenannte unechte Noven zuzulassen, verletzt Art. 317 Abs. 1 ZPO nicht. Es obliegt der Partei, die sich auf diese Noven beruft, nachzuweisen, dass sie die erforderliche Sorgfalt angewendet hat (Art. 317 Abs. 1 lit. b ZPO), was der Beschwerdeführer im Berufungsverfahren nicht getan hat. Die Ablehnung der Anordnung der Herausgabe zusätzlicher Beilagen verletzt weder Art. 316 ZPO noch Art. 8 ZGB: Das kantonale Gericht hat festgestellt, dass diese Beilagen nicht erheblich waren oder dass die Akten eine antizipierte Beweiswürdigung erlaubten. Gerügt werden könnte nur Willkür, was der Beschwerdeführer nicht tut.
Wichtige Gründe im Sinne von Art. 337 OR : Die fristlose Kündigung ist eine Ausnahmemassnahme, die restriktiv angewendet wird. Nur eine besonders schwerwiegende Verfehlung, die objektiv geeignet ist, das Vertrauensverhältnis zu zerstören oder so tiefgreifend zu beeinträchtigen, dass die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht zumutbar ist, kann sie rechtfertigen (Art. 337 Abs. 2 und 3 OR). Das Gericht beurteilt dies frei unter Berücksichtigung der Stellung des Arbeitnehmers, der Art und Dauer des Arbeitsverhältnisses sowie der Schwere der Verfehlungen. Der Kündigungsgrund ist eine Tatsachenfrage, während die Frage, ob er einen wichtigen Grund darstellt, eine Rechtsfrage ist. Die Kündigung muss unverzüglich erfolgen: Eine Überlegungsfrist von zwei bis drei Arbeitstagen wird grundsätzlich zugestanden, mit allfälligen Verlängerungen, die durch praktische Erfordernisse gerechtfertigt sind, und die Frist läuft nicht, solange das Ausmass der Verfehlungen nicht feststeht.
Kündigungsgrund und fehlende Willkür : Der vom kantonalen Gericht angenommene Grund, nämlich das Herunterladen eines erheblichen Volumens vertraulicher Daten auf einen privaten externen Datenträger ohne Genehmigung und ohne berufliche Rechtfertigung, unter Verletzung der Richtlinien, ist nicht willkürlich. Das Kündigungsschreiben und die Antwortschrift der Beschwerdegegnerin berufen sich auf denselben Grund. Das Argument, der Grund sei verspätet verdeutlicht oder durch den Diebstahlvorwurf vom 7. Oktober 2015 ersetzt worden, wird verworfen. Die Feststellungen zum Fehlen einer Unverträglichkeit als tatsächlicher Kündigungsgrund sind nicht willkürlich.
Tatsächlichkeit der Verfehlungen : Das Herunterladen von 54'800 beruflichen Dateien stellt zweifellos einen massenhaften Download im Sinne der Richtlinie vom 20. Mai 2015 dar, selbst unter Berücksichtigung allfälliger Duplikate. Die…