En fait

La recourante est l'institution de prévoyance VSAO, représentée par un avocat. L'intimée [A.] (née en 1974), atteinte de sclérose en plaques (forme récurrente-rémittente, depuis 1991), était employée depuis le 1er novembre 2010 comme médecin auprès de la [B. AG] , un centre de télémédecine. Elle a d'abord travaillé à 100 % ; le 16 novembre 2010, une réduction à 60 % dès le 1er mars 2011 a été convenue. Pendant cette relation de travail, l'assurée était assurée auprès de l'institution de prévoyance VSAO au titre de la prévoyance professionnelle.

L'office AI de Bâle-Ville a alloué à l'assurée, sur la base d'une annonce de septembre 2013, un quart de rente à partir du 1er mars 2014 et une rente entière à partir du 1er août 2014, en partant de l'idée d'une incapacité de travail et de gain ininterrompue depuis mars 2011. En octobre 2015, l'institution de prévoyance a nié tout droit à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle.

Par demande du 23 mars 2018, l'assurée a réclamé devant le Tribunal des assurances sociales du canton de Bâle-Ville le versement des prestations de rente légales et réglementaires, intérêts compris. La défenderesse a conclu au rejet de la demande et, à titre subsidiaire, à ce que le tribunal invite la fondation de libre passage de l'UBS AG à lui transférer le avoir de libre passage. Par jugement du 27 mars 2019, le tribunal cantonal a admis la demande, condamné la défenderesse à verser une rente d'invalidité entière dès le 3 février 2016, avec intérêt moratoire de 5 %, et ordonné la poursuite du compte de vieillesse dès le 1er juin 2011.

L'institution de prévoyance forme un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral et conclut au rejet de la demande ; à titre subsidiaire, elle demande que la fondation de libre passage soit condamnée à transférer la prestation de sortie, respectivement que la cause soit renvoyée pour nouvelle décision. Le litige porte en premier lieu sur la question de savoir si l'assurée a droit à des prestations d'invalidité à l'égard de la recourante.

L'autorité précédente a retenu que l'incapacité de travail de 40 % était survenue le 1er mars 2011, et elle a nié l'existence d'une interruption du lien temporel ainsi que d'une réduction volontaire du taux d'activité avec couverture d'assurance réduite. La recourante fait en revanche valoir que la survenance de l'incapacité de travail en mars 2011 est manifestement inexacte et contredit le résultat de l'instruction AI.

En droit

Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et est lié par les constatations de fait de l'autorité précédente, sauf si elles sont manifestement inexactes ou résultent d'une violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). Le moment de la survenance de l'incapacité de travail à l'origine de l'invalidité relève de la question de fait.

Les prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle obligatoire incombent à l'institution de prévoyance auprès de laquelle la personne était assurée au moment de la survenance de l'incapacité de travail conduisant à l'invalidité (art. 23 let. a LPP). Il faut un lien matériel et temporel étroit entre l'incapacité de travail survenue pendant le rapport de prévoyance et l'invalidité survenue ultérieurement. Une interruption du lien temporel existe en règle générale lorsqu'une capacité de travail supérieure à 80 % est atteinte pendant plus de trois mois. S'agissant de maladies à poussées telles que la sclérose en plaques, il faut examiner si une phase d'activité lucrative de plus de trois mois, considérée isolément comme non apparente, était effectivement liée à la perspective d'une exercice durable de la profession ; les circonstances du cas d'espèce revêtent une importance particulière.

Si l'institution de prévoyance conteste son obligation de prestation au motif que la capacité de travail était déjà réduite pour des raisons de santé au début du rapport de prévoyance, elle en supporte le fardeau de la preuve.

Le Tribunal fédéral considère que l'assurée a exercé un taux d'activité de 100 % du 1er janvier 2008 au 28 février 2011 sans incapacité de travail prolongée et sans conséquences perceptibles sur le plan du droit du travail ; auprès de la [B. AG] , elle a assumé un taux de 100 % de novembre 2010 à février 2011 avec un seul jour de maladie. Des certificats d'incapacité de travail contemporains attestant une capacité de travail réduite de 20 % dès le 1er novembre 2010 font défaut. Certes, il apparaissait au moment de l'entrée en fonction que le taux de 100 % ne pourrait pas être maintenu à long terme, mais l'atteinte à la santé ne se manifestait pas encore par une diminution de la capacité fonctionnelle pertinente au regard de la prévoyance professionnelle. Le lien temporel avec…