En fait

La recourante, assurée née en 1969, représentée par un avocat, demandait des prestations de l'assurance-invalidité. L'office AI du canton de Zoug a nié le droit à des prestations par décisions des 31 mai 2001 et 6 septembre 2010, puis finalement par décision du 29 mai 2015. Le Tribunal administratif du canton de Zoug a rejeté le recours formé contre celle-ci par jugement du 18 février 2016. Le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours par arrêt 8C_262/2016 du 22 septembre 2016 et a renvoyé l'affaire pour mise en œuvre d'une expertise judiciaire complémentaire et nouvelle décision.

Le tribunal administratif a alors ordonné l'expertise psychiatrique complémentaire du 11 février 2019 et a donné aux parties la possibilité de prendre position. Dans sa prise de position du 26 juin 2019, la recourante a contesté que l'expertise puisse servir de base à la décision et a expressément demandé la tenue d'une audience publique, subsidiairement la mise en œuvre d'une expertise complémentaire. À l'appui, elle faisait valoir que l'expert devait être entendu lors de l'audience et que le public devait savoir comment l'office AI l'avait surveillée.

Le tribunal administratif a rejeté le recours par jugement du 26 septembre 2019, sans audience publique. Il a motivé sa décision en retenant que la requête visait principalement une administration de preuves et qu'elle était contraire à l'intérêt public à une liquidation rapide de la procédure; la requête était en outre forclose.

Par recours en matière de droit public, la recourante a conclu à l'annulation du jugement de l'instance précédente et au renvoi de la cause pour la conduite d'une procédure conforme au droit. L'intimée et le tribunal cantonal ont conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Il s'agissait de savoir si le tribunal cantonal a violé l'art. 6 par. 1 CEDH en ne tenant pas d'audience publique malgré la demande expresse de la recourante.

En droit

Le recours en matière de droit public est recevable selon les art. 82 ss LTF; peuvent être invoquées les violations du droit au sens des art. 95 s. LTF. Sur le plan formel, la recourante invoque la violation de l'art. 6 par. 1 CEDH en raison du refus d'une audience publique.

Selon l'art. 6 par. 1 CEDH, toute personne a droit à ce que sa cause soit entendue publiquement par un tribunal indépendant lorsque des droits de caractère civil sont en cause. En l'espèce, il s'agit de prétentions à des prestations de l'assurance-invalidité, qui sont considérées comme des droits de caractère civil. Lorsqu'une partie formule une demande claire et non équivoque, le tribunal cantonal doit en principe tenir une audience publique; une demande présentée pendant l'échange ordinaire d'écritures est en temps utile.

Une audience publique demandée ne peut être écartée que si la demande est chicanière, abusive ou dilatoire, si le recours est manifestement infondé ou irrecevable, si la matière présente un caractère hautement technique (par exemple en cas de questions purement arithmétiques) ou si le tribunal entend, sur la base du dossier, donner raison à la partie requérante. L'appréciation d'expertises médicales ne relève en règle générale pas des exceptions techniques.

Le Tribunal fédéral constate que la recourante a expressément demandé une audience publique dans sa prise de position du 26 juin 2019. Certes, une partie de la motivation visait l'audition de l'expert et donc une administration de preuves, pour laquelle le principe de publicité ne confère pas de droit. La recourante a cependant également fait valoir que le public devait apprendre les mesures de surveillance. Une requête visant exclusivement l'administration de preuves ne se présentait donc pas ainsi, de sorte que la…