Refus de l'assistance judiciaire pour un recours contre le classement d'une dénonciation par la commission de surveillance des professions de la santé, faute de chances de succès

En fait

La recourante a déposé le 7 janvier 2019 une plainte auprès de la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients du canton de Genève (ci-après: la Commission de surveillance) contre une doctoresse ayant rédigé, le 5 novembre 2018, une expertise judiciaire dans une procédure civile portant notamment sur l'attribution des droits parentaux concernant sa fille mineure. Elle estimait cette expertise mensongère et nuisible à la santé de l'enfant.

Par courriers des 5 et 19 février 2019, puis le 10 juillet 2019, la Commission de surveillance a indiqué qu'elle ne se prononçait pas sur les expertises rédigées dans le cadre de procédures ouvertes par d'autres autorités, qu'elle avait classé la dénonciation et qu'elle n'entendait pas revenir sur sa décision, la recourante contestant les conclusions de l'expertise et non un traitement médical.

Le 15 août 2019, la recourante a saisi la Cour de justice du canton de Genève, reprochant un déni de justice et concluant notamment à l'invalidation de l'expertise. Le 19 août 2019, elle a demandé l'assistance juridique pour cette procédure. Par décision du 30 août 2019, le Vice-président du Tribunal civil du canton de Genève a rejeté la requête, au motif que la cause était dénuée de chances de succès.

Par arrêt du 23 octobre 2019 (DAAJ/143/2019), le Vice-président de la Cour de justice a rejeté le recours contre cette décision, estimant qu'il était vraisemblable que le recours du 15 août 2019 serait déclaré irrecevable.

La recourante forme un recours en matière d'assistance judiciaire au Tribunal fédéral, demandant l'annulation de l'arrêt, l'octroi de l'assistance judiciaire et la désignation d'un avocat d'office. Aucun échange d'écritures n'a été ordonné.

Question principale: le recours cantonal contre le classement de la dénonciation était-il dénué de chances de succès, en particulier le dénonciateur a-t-il la qualité de partie et la Commission de surveillance doit-elle statuer sur une expertise judiciaire?

En droit

Le Tribunal fédéral examine la recevabilité: la décision refusant l'assistance judiciaire est une décision incidente causant en principe un dommage irréparable, de sorte que le recours en matière de droit public est ouvert selon l'art. 93 al. 1 let. a LTF. La qualification erronée du recours par la recourante ne lui nuit pas. Le recours est déposé en temps utile par la destinataire de l'arrêt attaqué, qui a qualité pour recourir (art. 89 al. 1 et 100 al. 1 LTF). Il est donc recevable.

Le Tribunal fédéral rappelle qu'il applique le droit d'office, mais n'examine la violation de droits fondamentaux et du droit cantonal que si le grief est invoqué et motivé (art. 106 al. 2 LTF). Il statue sur la base des faits constatés, la recourante ne démontrant pas que les faits nouveaux et les documents produits seraient susceptibles d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 et 105 al. 1 LTF).

Le droit à l'assistance judiciaire découle de l'art. 29 al. 3 Cst., examiné librement, ainsi que du droit cantonal, dont la protection plus étendue n'est pas démontrée. Une cause est dénuée de chances de succès lorsque les perspectives de gagner sont notablement plus faibles que les risques de perdre. Le recours cantonal contre le classement devait donc être apprécié à cette aune.

Sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.), l'instance précédente a retenu, sans arbitraire, que la recourante, qui n'avait aucun lien thérapeutique avec la doctoresse, n'était pas patiente au sens de l'art. 9 LComPS et n'avait que la qualité de…