En Fait

Le 25 mars 2005, Y. a vendu aux époux A.X. et B.X., ressortissants britanniques, la parcelle n° x, plan z du cadastre communal de Z. Le 5 avril 2005, les acheteurs ont requis l'autorisation d'acquérir cet immeuble non bâti de 851 m2. Le 12 avril 2006, le Service juridique du registre foncier du canton du Valais les a informés de ce que cette autorisation ne pourrait leur être délivrée que s'ils s'engageaient à bâtir un chalet de vacances dans les deux ans.

Le 11 janvier 2008, A.X. a constitué avec un tiers la société à responsabilité limitée C. Sàrl, sise à D. Par contrat de travail de durée indéterminée du 28 janvier 2008, cette société a engagé A.X. en qualité de responsable commercial, avec un taux d'activité de 50 %, un salaire mensuel net de 2'500 fr., deux jours de congé par semaine et quatre semaines de vacances annuelles.

A une date indéterminée, A.X. a requis le Service de la population et des migrations du canton du Valais de lui délivrer une autorisation frontalière CE/AELE (permis G). Il ressort des pièces fournies à l'appui de cette demande que la société à responsabilité limitée précitée a été fondée pour contribuer au développement des activités de la société anglaise C. Limited, qui existe depuis 1991.

Le 27 mai 2008, le Service des registres fonciers et de la géomatique a estimé que l'acquisition de la parcelle précitée par A.X. n'était pas assujettie au régime de l'autorisation établi par la loi fédérale sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger. Il s'est fondé sur l'art. 7 let. j LFAIE, disposition aux termes de laquelle les ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne qui, en tant que frontaliers, acquièrent une résidence secondaire dans la région de leur lieu de travail, ne sont pas soumis à ce régime.

En Droit

La Cour de droit public a examiné la notion de frontalier au sens de l'accord sur la libre circulation des personnes et de l'art. 7 let. j LFAIE. Elle a considéré que la définition des travailleurs salariés frontaliers retenue par l'autorité précédente n'était plus conforme à la réglementation valable à partir du 1er juin 2007 pour les ressortissants des anciens Etats membres de la Communauté européenne.

La Cour a estimé que l'élément caractéristique de la notion de « frontalier » est que l'intéressé se déplace régulièrement - à savoir au moins une fois par semaine - entre son domicile et son lieu de…