Sachverhalt

Parteien:

  • Beschwerdeführer: [A.A.] , vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Eric Buis
  • Beschwerdegegnerin: [B. AG] , vertreten durch Rechtsanwälte Nicolas Facincani und Dr. Reto Sutter

Sachverhalt:

  • Die [B. AG] hat einen Verwaltungsrat bestehend aus [A.A.] , dessen Bruder [B.A.] , [C.] und [D.] (der seinen Rücktritt bekanntgegeben hat).
  • Der Beschwerdeführer und sein Bruder sind zerstritten und halten jeweils 50,5 % bzw. 49,5 % der Aktien der Beschwerdegegnerin.
  • Am 6. Oktober 2021 beantragte der Beschwerdeführer beim Einzelrichter am Kantonsgericht Zug, [C.] als Mitglied des Verwaltungsrats abusetzen und eine unabhängige Drittperson zu berufen, um die Beschwerdegegnerin in verschiedenen Verfahren zu vertreten.
  • Der Einzelrichter wies das Gesuch am 19. November 2021 ab, und das Obergericht des Kantons Zug bestätigte diese Entscheidung am 29. März 2022.
  • Der Beschwerdeführer reichte eine Beschwerde beim Bundesgericht ein, die am 5. August 2022 mit aufschiebender Wirkung behandelt wurde.

Erwägungen

Das Bundesgericht prüfte zunächst die Zulässigkeit der Beschwerde und stellte fest, dass die Streitwertgrenze von Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG überschritten war und die Beschwerdefrist eingehalten wurde. Die Vorinstanz hatte einen Streitwert von Fr. 505'000.-- festgestellt.

Der Beschwerdeführer rügte eine Verletzung von Art. 731b OR, der Massnahmen zur Behebung von Organisationsmängeln in einer Gesellschaft vorsieht. Das Bundesgericht stellte fest, dass die Vorinstanz zu Recht festgehalten hatte, dass der Verwaltungsrat der Beschwerdegegnerin funktionsfähig sei, da neben den zerstrittenen Parteien noch ein drittes Mitglied im Verwaltungsrat eingetragen sei. Die Vorinstanz hatte auch richtig erkannt, dass die Behauptungen des Beschwerdeführers über die Funktionsunfähigkeit des Verwaltungsrats und die Instrumentalisierung von [C.] nicht hinreichend begründet waren.

Das Bundesgericht betonte, dass die…