En fait

Le recourant (né en 1998), ressortissant indien, est entré en Suisse le 9 octobre 2016 pour y suivre des études dans une école hôtelière. Le 22 septembre 2017, il a épousé [B.] , ressortissante britannique titulaire d'un droit de séjour en Suisse, à la suite de quoi une autorisation de séjour UE/AELE lui a été délivrée avec le motif 'Verbleib bei der Ehegattin'. Après le changement de canton pour le canton de Zoug (1er avril 2018), il a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE au motif inchangé.

Le 31 mars 2020, l'épouse a informé l'office des migrations qu'elle souhaitait divorcer. Par décision du 24 juillet 2020, l'Amt für Migration du canton de Zoug a révoqué l'autorisation de séjour UE/AELE et renvoyé le recourant. Le Conseil-exécutif du canton de Zoug a rejeté le recours le 15 décembre 2020. Par arrêt du 6 octobre 2021, le Tribunal cantonal administratif de Zoug n'a admis le recours que dans la mesure où le délai de départ a été fixé à 60 jours à compter de l'entrée en force; pour le surplus, il l'a rejeté.

Par recours en matière de droit public du 18 novembre 2021, le recourant a demandé au Tribunal fédéral l'annulation de la révocation et du renvoi, la prolongation de l'autorisation de séjour, à titre subsidiaire le renvoi de la cause, et à titre plus subsidiaire un délai de départ de trois mois. La question litigieuse porte notamment sur un droit de séjour dérivé selon l'ALCP, sur un droit fondé sur l'art. 50 LEI, sur le grief de violation du droit d'être entendu ainsi que sur l'art. 8 CEDH et l'art. 13 al. 1 Cst.

En droit

Le recours a été jugé recevable, dès lors que le recourant peut invoquer de manière défendable un droit de séjour dérivé selon l'ALCP et l'art. 50 LEI (art. 83 let. c ch. 2 LTF). Il n'a pas été entré en matière sur les conclusions tendant à l'annulation de la décision du Conseil-exécutif et de la décision de l'office des migrations (effet dévolutif), sur la conclusion tendant à renoncer au renvoi (art. 83 let. c ch. 4 LTF), ni sur le grief dirigé contre le délai de départ, celui-ci constituant une modalité de l'exécution du renvoi et aucun grief constitutionnel autonome n'ayant été soulevé.

Le grief de violation du droit de consulter le dossier, respectivement du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), a été rejeté. Le courriel litigieux de l'épouse du 19 juin 2020 a été envoyé après la consultation du dossier du 15 juin 2020; de plus, le Conseil-exécutif s'était déjà fondé sur ce point, de sorte que le recourant aurait pu demander à consulter le dossier. Ce courriel ne constitue qu'une confirmation supplémentaire de l'intention de divorcer déjà connue, et le recourant a pu se prononcer, dans la procédure précédente, sur la persistance de la volonté conjugale.

S'agissant du droit de séjour selon l'ALCP (art. 3 al. 1 annexe I ALCP, art. 7 let. d ALCP): le droit des conjoints de ressortissants UE subsiste aussi longtemps que le mariage perdure formellement, mais il est réservé en cas d'abus de droit. Lorsque la volonté conjugale fait défaut et que le lien formel ne sert qu'à contourner les règles d'admission en droit des étrangers, le droit s'éteint. L'autorisation peut être révoquée ou non prolongée selon l'art. 23 al. 1 OLCP en liaison avec l'art. 62 al. 1 let. d LEI. L'existence de la volonté conjugale relève de l'établissement des faits, que le Tribunal fédéral ne contrôle que sous l'angle de l'arbitraire (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant, tenu de collaborer selon l'Art. 90 LEI, n'a pas pu indiquer d'éléments laissant présager une reprise de la communauté conjugale. Le fait qu'aucune procédure de divorce n'ait encore été introduite n'est pas déterminant, d'autant qu'une action en divorce contre la volonté d'un conjoint ne serait susceptible d'aboutir qu'après deux ans de séparation (art. 114 CC). L'autorité précédente n'a donc pas violé le droit fédéral en qualifiant d'abusive l'invocation d'un mariage formellement maintenu.

S'agissant du droit fondé sur l'art. 50 al. 1 let. a LEI: ce droit suppose que la communauté conjugale ait duré au moins trois ans. Selon l'art. 50 LEI, le cas du conjoint divorcé d'un ressortissant UE/AELE titulaire d'une simple autorisation de séjour est également visé (ATF 144 II 1 consid. 4.7). Est déterminante la durée de la communauté domestique conjugale perceptible de l'extérieur, respectivement de la volonté conjugale réellement vécue (ATF 138 II 229 consid. 2; 137 II 345 consid. 3.1.2). Le délai est absolu. L'autorité précédente a constaté de manière liant le Tribunal fédéral que la volonté conjugale s'était éteinte au plus tard en avril 2020, de sorte que le mariage n'avait duré qu'environ deux ans et demi, ce que le recourant n'a pas démontré être arbitraire. Les conditions étant…