En fait

Parties et procédure : La recourante (salariée, Senior Auditor au Audit interne du Conseil des EPF, née en 1973) était engagée à durée indéterminée depuis le 1er avril 2013. L'intimé est le Conseil des écoles polytechniques fédérales, représenté par le président du Conseil des EPF (employeur). L'autorité précédente était le Tribunal administratif fédéral (arrêt du 13 octobre 2021, A-5318/2020). Le Tribunal fédéral, Ire Cour de droit social, statue sur le recours en matière de droit public.

État de fait : Du 13 novembre 2017 à la mi-janvier 2018, l'Audit interne a réalisé un audit à l'EPFL. En raison de divergences d'opinions, la commission d'audit a chargé KPMG de contrôler le processus d'audit, la prise de position de l'EPFL et une « Quality Review » périodique de l'Audit interne. Le 20 janvier 2020, la recourante a reçu un avertissement pour manque de disposition au dialogue et de collaboration, assorti de la menace d'un licenciement en cas de récidive. Par décision présidentielle du 29 avril 2020, elle a été libérée de son obligation de travailler ; le Tribunal administratif fédéral a déclaré cette libération nulle pour vice de forme (arrêt du 29 septembre 2020). Le 17 juillet 2020, le Conseil des EPF a annoncé le licenciement envisagé ; le 25 septembre 2020, le président a prononcé le licenciement ordinaire pour le 31 décembre 2020, avec libération complète de l'obligation de travailler et imputation des vacances et des heures supplémentaires en compte.

Autorité précédente : Le Tribunal administratif fédéral a admis partiellement le recours : le licenciement était intervenu sans motif objectivement suffisant, et l'employeur a été condamné à verser une indemnité de six salaires mensuels bruts, sans déduction des cotisations d'assurances sociales, plus un intérêt de 5 % dès le 1er janvier 2021. Pour le surplus, le recours a été rejeté ; le licenciement n'a pas été qualifié d'abusif.

Conclusions devant le Tribunal fédéral : À titre principal, constatation de la nullité du licenciement et maintien des rapports de travail ; à titre subsidiaire, poursuite des rapports de travail ou engagement à un poste équivalent ; à titre subsubsidiaire, indemnité d'un salaire annuel brut ; plus subsidiairement encore, renvoi de la cause. En outre, paiement de fr. 89'793.80 et de fr. 3290.- ainsi que intérêts.

Questions procédurales : Un article de journal du 12 février 2022 et un courriel d'un expert du 19 novembre 2021 ont été déclarés irrecevables en tant que nova véritables ; l'écriture du 17 mars 2022, déposée après l'expiration du délai de recours, n'a pas été prise en considération. Un rapport de temps de septembre 2019 n'a pas été pris en compte en tant que nova non véritable inadmissible (art. 99 al. 1 LTF).

En droit

Recevabilité : Le recours est recevable (art. 82 let. a, art. 83 let. g, art. 51 al. 1 let. a, art. 85 al. 1 let. b, art. 89 al. 1 LTF). Le pouvoir d'examen est limité par les art. 95, 96, 97 et 106 LTF ; les griefs relatifs à l'établissement des faits sont soumis au principe de l'allégation qualifiée (art. 106 al. 2 LTF) ; la critique purement appellatoire demeure irrecevable.

Nullité du licenciement : Le licenciement a été prononcé uniquement par le président du Conseil des EPF, sous la forme d'une décision présidentielle (Art. 2 OPers-EPF-EPF, art. 11 et 15 GO Conseil des EPF). Le fait que la vice-présidente B., après sa présidence, ait participé au différend de droit du travail ne constitue pas une participation illicite ; le soutien apporté au président relève de sa fonction. Une demande de récusation dirigée contre B. a été rejetée par décision incidente du 22 septembre 2020 et n'a pas été contestée en temps utile (art. 45 al. 2 PA, art. 92 al. 2 LTF). La lettre du 17 juillet 2020 doit aussi être rapportée à l'employeur dans son ensemble. La nullité a donc été niée à juste titre.

Droit d'être entendu et consultation du dossier : Les procès-verbaux du Conseil des EPF et de la commission d'audit servent à la formation interne de l'opinion de l'administration et n'ont pas de valeur probante ; il n'existe pas de droit de consulter ces pièces (art. 29 al. 1 et 2 Cst., ATF 129 V 472 consid. 4.2.2). La lettre de l'EPFL est datée du 18 mai 2018 comme date de projet, la prise de position du 6 juillet 2018 ; le grief relatif à l'absence de pièces est infondé. La réquisition de preuve est rejetée.

Caractère abusif (art. 336 CO en lien avec art. 6 al. 2 et art. 34c al. 1 let. b LPers) : L'absence de motif objectivement suffisant ne fonde pas à elle seule un caractère abusif ; il faut un motif d'une gravité comparable à ceux mentionnés à l'art. 336 CO. Le licenciement ne reposait pas seulement sur les reproches déjà sanctionnés par l'avertissement, mais sur d'autres comportements postérieurs à celui-ci ; il n'y a donc pas de violation de la bonne foi. Le refus de participer à l'entretien KPMG de 2018 et au rendez-vous d'entretien de 2019 (devoir de fidélité et de fidèle exécution) a été constaté conformément au droit fédéral ; le nova relatif au rapport de temps reste non pris en considération.

Résiliation de représailles et devoir de protection : La valeur probante du rapport du médecin de confiance du 30 avril 2020 ne peut pas être niée au seul motif de l'absence de qualification de spécialiste en psychiatrie ; il se fonde toutefois principalement sur les déclarations de la recourante. Le caractère abusif suppose un lien de causalité entre le motif prohibé et le licenciement ; la charge de la preuve incombe au travailleur (ATF 125 III 70 consid. 2a, ATF 130 III…