En fait

Le recourant, né en 1994 ([A.] , représenté par un avocat), perçoit une rente extraordinaire entière de l'assurance-invalidité depuis le 1er mai 2013, qui lui a été accordée par décision de l'Office AI du canton de Zoug du 13 août 2018. En septembre 2018, il s'est annoncé pour bénéficier de prestations complémentaires (PC).

Par courrier du 21 novembre 2018, la Caisse de compensation de Zoug a invité l'assuré à remettre certains documents jusqu'au 20 décembre 2018 et a annoncé, en rappelant le devoir de collaborer, qu'en cas de négligence elle n'entrerait pas en matière sur la demande de prestations. Faute de réaction, la Caisse de compensation a rendu, le 11 janvier 2019, une décision de non-entrée en matière. Dans la procédure d'opposition, l'assuré a produit divers documents (extraits de comptes bancaires, contrat de bail, déclaration fiscale 2017, décompte du service social, polices d'assurance-maladie). Par décision sur opposition du 21 juin 2019, la Caisse de compensation a maintenu sa non-entrée en matière.

Par arrêt du 20 avril 2020 (S 2019 101), le Tribunal administratif du canton de Zoug a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Il a considéré que les documents produits ne suffisaient pas à apprécier le droit aux prestations, notamment faute d'un relevé des séjours de l'assuré en Turquie, et que l'assuré avait violé son devoir de collaborer.

Devant le Tribunal fédéral, le recourant a demandé l'annulation de la décision cantonale et l'injonction à la Caisse de compensation d'entrer en matière sur la demande de PC. Le litige portait uniquement, en tant que question de droit, sur le point de savoir si la Caisse de compensation aurait dû entrer en matière sur la demande de prestations.

En droit

Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et se fonde sur les constatations de fait de l'autorité précédente, sauf si elles sont manifestement inexactes (art. 105 LTF). La question de savoir si les dossiers AI nouvellement produits sont recevables (art. 99 al. 1 LTF) peut rester ouverte, car ils n'étaient pas déterminants pour l'issue du litige.

Ont droit aux PC les rentiers AI domiciliés et résidant habituellement en Suisse, pour autant que les dépenses reconnues excèdent les revenus computables (art. 4 al. 1 let. c LPC, art. 10 et 11 LPC). Les séjours de courte durée allant jusqu'à 92 jours consécutifs n'interrompent pas le versement des prestations; selon la pratique administrative, un séjour à l'étranger plus long peut aussi rester sans effet. En revanche, un séjour de plus de six mois au cours d'une année civile, sans motif valable, entraîne la suppression du droit pour l'année entière (n° marg. 2320.01-2340.04 WEL).

Dans la procédure de sécurité sociale s'applique la maxime inquisitoire (art. 43 al. 1 LPGA, art. 61 let. c LPGA), qui est limitée par le devoir de collaborer des assurés (art. 28 et art. 43 al. 2 LPGA). La non-entrée en matière au sens de l'art. 43 al. 3 LPGA suppose une sommation écrite préalable indiquant les conséquences juridiques et un délai de réflexion raisonnable. Il convient de n'avoir recours à cet instrument qu'avec la plus grande retenue; il n'entre en considération que lorsqu'une appréciation sans la collaboration de la partie est exclue.

Pour la question de l'entrée en matière, c'est le dossier au moment de la décision sur opposition du 21 juin 2019 qui est déterminant, car c'est à ce moment que la procédure administrative a pris fin (ATF 131 V 407 consid. 2.1.2.1). Sur la base des documents produits, de nombreuses informations pouvaient être obtenues: la décision de rente, le décompte du service social avec les revenus et dépenses détaillés, ainsi que les extraits de comptes bancaires faisant état de retraits réguliers dans le canton de Zoug, ce qui constitue un indice fort d'un séjour en Suisse. Des lacunes apparaissaient toutefois, par exemple l'absence de reconnaissance du besoin vital et l'absence de débits sur les comptes pour les mois de 2014. Pour clarifier la…