Rente d'invalidité : durée minimale de cotisation en Suisse et devoir d'instruction de l'instance précédente ; renvoi à l'office AI

En fait

Le ressortissant allemand [A.] (recourant), né en 1978, entré en Suisse le 22 août 2015, s'est annoncé à l'assurance-invalidité le 25 juillet 2017 pour demander des prestations. L'office AI du canton d'Argovie (intimé) a procédé à une instruction médicale ainsi que professionnelle et économique, et a notamment produit un extrait du compte individuel (CI) du 18 août 2017.

Par décision du 24 juillet 2019, l'office AI a nié le droit à la rente. Il a motivé sa décision par le fait que l'obligation minimale d'une année de cotisations en Suisse (cumulée avec deux ans de périodes de cotisations dans un pays de l'UE), requise pour le droit, n'était pas remplie avant la survenance de l'invalidité, car celle-ci existait déjà plusieurs années avant l'entrée en Suisse.

Le Tribunal des assurances du canton d'Argovie a rejeté le recours formé contre cette décision par jugement du 12 juin 2020. Se fondant sur l'extrait du CI, qui mentionnait des périodes de cotisations d'août à novembre 2015 ainsi que de juin à décembre 2016, il a retenu une durée de cotisations de onze mois en Suisse. Il a estimé qu'il n'était pas possible, sur la base des pièces médicales, de se prononcer sur le moment de la survenance de l'invalidité, et a considéré que des investigations médicales complémentaires n'étaient pas déterminantes pour l'issue du litige.

Devant le Tribunal fédéral, le recourant (représenté par un avocat) a conclu à l'annulation du jugement de l'instance précédente et au renvoi à celle-ci, subsidiairement à l'annulation du jugement de l'instance précédente et de la décision du 24 juillet 2019 avec renvoi à l'administration pour instruction complémentaire. Il a en outre demandé l'assistance judiciaire gratuite. L'office AI a conclu au rejet du recours; l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

L'objet du litige était de savoir si l'instance précédente a violé le droit fédéral en niant le droit à la rente au motif que la durée minimale suisse d'une année de cotisations n'était pas remplie.

En droit

Le Tribunal fédéral examine la violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF) et applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), mais n'examine en principe que les griefs invoqués. Les constatations de fait de l'instance précédente sont en principe déterminantes, mais peuvent être rectifiées en cas de constatation manifestement inexacte ou de violation du droit (art. 97 al. 1 et art. 105 LTF).

Selon l'art. 36 al. 1 LAI, le droit à une rente ordinaire existe lorsque des cotisations ont été versées pendant au moins trois ans au moment de la survenance de l'invalidité. Pour les ressortissants étrangers, l'art. 6 al. 2 LAI exige qu'au moment de la survenance de l'invalidité, au moins une année entière de cotisations ait été versée ou qu'il existe un séjour ininterrompu de dix ans en Suisse. L'invalidité est réputée survenue dès que le genre et le degré requis pour le droit sont atteints (art. 4 al. 2 LAI, art. 28 al. 1 LAI). La durée minimale de cotisations doit donc être remplie au moment de la survenance du risque assuré.

Une année entière de cotisations existe, selon l'art. 32 al. 1 RAI en liaison avec l'art. 50 RAVS, lorsque la personne a été assurée plus de onze mois au total et a payé pendant ce temps la cotisation minimale, ou présente des périodes de cotisations au sens de l'art. 29ter al. 2 let. b et c LAVS. L'administration doit établir d'office les périodes de cotisations effectives.

L'instance précédente s'est fondée uniquement sur l'extrait du CI du 18 août 2017. Le dossier contenait toutefois des indices de périodes de cotisations supplémentaires, notamment un rapport d'une médecin spécialiste du 26 juin 2018 faisant état d'un emploi à 50 %, ainsi qu'une mention, dans la décision d'aide sociale, d'une mission de courte durée du 23 février au 9 mars 2017. Comme l'instance précédente s'est écartée de la motivation de l'administration et s'est prononcée elle-même, en tant qu'autorité de première instance, sur un point déterminant, elle aurait dû, conformément à l'art. 61 let. c LPGA, remplir son devoir d'instruction et procéder à des investigations approfondies, par exemple en se procurant un extrait du CI actualisé.

Comme le jugement attaqué n'a pas examiné la survenance de l'invalidité et a laissé cette question ouverte, il n'a pas non plus été possible de statuer définitivement sur le respect de la durée minimale de cotisations en Suisse. Le jugement de l'instance précédente viole donc le droit…