En fait

Le recourant, ressortissant kosovar né en 1982, a déposé une demande d'asile en 2003, rejetée par l'Office fédéral des réfugiés. Il a disparu en avril 2003, réapparu en juin 2005, puis renvoyé le 22 juin 2005.

Le 5 février 2008, il a épousé une ressortissante suisse, après l'obtention d'un visa. Il a obtenu une autorisation de séjour, renouvelée jusqu'au 4 février 2013, puis une autorisation d'établissement le 16 avril 2013. Le couple n'a pas eu d'enfants.

Le divorce a été prononcé le 2 octobre 2018 par le Tribunal d'arrondissement de Lausanne, les époux ayant conclu en 2012 un contrat de mariage adoptant le régime de la séparation de biens.

Durant l'union, le recourant a entretenu une relation parallèle avec une compatriote kosovare, [C.] , mère de ses deux fils, [D.] (né en 2012 au Kosovo) et [E.] (né en 2017 en Suisse). La compatriote est arrivée en Suisse en 2017 et ne dispose d'aucun titre de séjour, comme les enfants. Le recourant a reconnu ses fils en mars 2019 et a expliqué que le premier avait été conçu lors d'une aventure sans lendemain.

Le recourant a été condamné sept fois entre 2013 et 2017 (peines pécuniaires et une peine privative de liberté de 120 jours), notamment pour incitation au séjour illégal, emploi répété d'étrangers sans autorisation, infractions à la LCR et délit contre la LAVS.

Le 18 février 2019, le Service de la population du canton de Vaud (Service cantonal) a annoncé envisager la révocation de l'autorisation d'établissement et suspendu la demande de séjour de la compatriote en vue de mariage.

Par décision du 5 août 2019, le Département de l'économie, de l'innovation et du sport du canton de Vaud (Département) a révoqué l'autorisation d'établissement et prononcé le renvoi, au motif que le recourant avait dissimulé des faits essentiels. Le recours cantonal a été rejeté le 28 mai 2020 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, sans mesure d'instruction complémentaire (audition de l'ex-épouse et de son fils refusée), au motif que le recourant avait dissimulé pendant des années sa relation parallèle et ses enfants pour bénéficier d'un titre de séjour grâce au mariage.

Le recourant forme un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de l'arrêt cantonal, à la non-révocation de son autorisation d'établissement et, subsidiairement, au renvoi de la cause. L'effet suspensif a été accordé le 3 juillet 2020. Les autorités intimées concluent au rejet.

En droit

Sur la recevabilité, le Tribunal fédéral retient que le recours est ouvert contre la révocation d'une autorisation d'établissement, qui donne en principe droit au maintien (art. 83 let. c ch. 2 LTF), contre une décision finale d'une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 LTF, art. 90 LTF). Le recours est donc recevable.

Sur les faits, le recourant conteste l'appréciation des preuves, notamment sur sa connaissance de la naissance de son premier fils et sur la durée de sa relation avec la mère de ses enfants. Le Tribunal fédéral rappelle que l'appréciation des preuves n'est arbitraire (art. 97 al. 1 LTF) que si elle est manifestement insoutenable. Il juge non arbitraire la conclusion cantonale selon laquelle le recourant entretenait depuis 2011 une relation parallèle solide et durable, au regard de la chronologie (naissance du premier fils au Kosovo, arrivée en Suisse de la mère, naissance du second fils en Suisse, contrat de mariage conclu moins d'un mois après la naissance du premier fils, reconnaissance sans test de paternité), le grief est donc écarté.

Sur le fond, la révocation de l'autorisation d'établissement est fondée sur l'art. 63 al. 1 let. a LEI en lien avec l'art. 62 al. 1 let. a LEI, qui vise les fausses déclarations et la dissimulation de faits essentiels, supposant la volonté de tromper l'autorité. L'étranger doit répondre fidèlement aux questions posées, mais l'absence de question précise sur l'existence d'un enfant né d'une autre union ne constitue pas une dissimulation sanctionnable. En revanche, la dissimulation d'une liaison parallèle durable, qui crée une fausse apparence de monogamie, justifie la révocation (ATF 142 II 265).…