En fait

Le 16 janvier 2013 et le 14 février 2013, l'État du Canton du Tessin, représenté par la Division de l'action sociale et des familles du Département de la santé et de la socialité, et le Service d'assistance à domicile, société anonyme (la recourante), ont signé un contrat de prestations pour la fourniture de services d'assistance et de soins à domicile pour l'année 2013. Le contrat fixait la contribution globale et réglementait la procédure en cas de contentieux.

En octobre 2014, la Division, ayant constaté un dépassement de la contribution globale pour l'exercice 2013, a demandé la restitution de fr. 57'760.--. La recourante a contesté la demande, des divergences étant apparues concernant le système de calcul cantonal par rapport à son propre modèle de comptabilité analytique. Le 20 mai 2015, la recourante a toutefois restitué le montant afin d'éviter une procédure d'exécution forcée.

Par pétition du 16 décembre 2015, la recourante a saisi le Tribunal cantonal administratif en demandant de constater la conformité au droit de sa comptabilité analytique, de recalculer le décompte pour 2013 et d'ordonner la conclusion de contrats de prestations pour les années 2014 et 2015. Par une seconde pétition du 12 mai 2017, elle a demandé des constats analogues et la conclusion de contrats pour les années 2016 et 2017, avec un financement de fr. 177'060.11 pour 2016.

Par deux arrêts du 24 juillet 2020, le Tribunal cantonal administratif a déclaré irrecevables les deux pétitions. Dans la première cause (dossier n° 53.2015.2), il a relevé que la procédure de conciliation prévue à l'art. 12 du contrat n'avait pas été engagée et qu'aucun contrat n'avait été conclu pour 2014 et 2015. Dans la seconde cause (dossier n° 53.2017.3), il a considéré qu'aucun contrat postérieur à 2013 n'avait été conclu.

La recourante attaque les arrêts devant le Tribunal fédéral par deux recours en matière de droit public, en invoquant l'application arbitraire du droit cantonal de procédure et la violation du droit fédéral, en particulier des art. 29 et 29a Cst. La Cour cantonale maintient ses arrêts, tandis que la Division conclut au rejet du recours contre l'arrêt n° 53.2017.3.

En droit

Les recours, concernant les mêmes parties et des faits analogues, sont traités conjointement. Ils sont dirigés contre des décisions finales rendues dans des causes de droit public par une autorité cantonale de dernière instance, sont déposés en temps utile et sont en principe recevables, la recourante étant particulièrement touchée.

S'agissant de la première pétition, la recourante soutient que l'art. 12 du contrat, qui prévoit une procédure de conciliation devant une commission paritaire avant une action directe au sens de l'art. 92 let. b LPAmm, violerait l'art. 4 LPAmm et l'art. 7 al. 2 PA, rendant la disposition nulle. Le Tribunal fédéral rappelle que la violation du droit cantonal n'est examinée que sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.), et que, dans l'interprétation des contrats de droit administratif, il faut avant tout rechercher la volonté réelle et concordante des parties (art. 18 al. 1 CO).

Le Tribunal fédéral relève qu'il est à tout le moins douteux que la recourante, après avoir signé sans réserve le contrat comportant une clause de contentieux claire, puisse de bonne foi en invoquer l'invalidité; la question peut toutefois rester ouverte, car le grief est de toute façon mal fondé. L'art. 4 LPAmm interdit de modifier par accord la compétence légale, mais l'art. 12 du contrat n'exclut pas la compétence du Tribunal cantonal administratif: il prévoit seulement une conciliation préalable obligatoire. Selon la doctrine, le droit de procédure tessinois n'exclut pas une clause arbitrale dans les contrats de droit administratif. La solution cantonale selon laquelle la conciliation constitue une condition de recevabilité de l'action directe n'est donc pas manifestement insoutenable. L'art. 7 al. 2 PA n'est pas applicable, dès lors qu'il ne s'agit pas d'une procédure devant une autorité fédérale.

La recourante soutient en outre que les parties auraient implicitement renoncé à la conciliation, le Canton n'ayant pas contesté la compétence du tribunal saisi ni demandé la constitution de la commission. Ce grief est insuffisamment motivé au sens de l'art. 106 al. 2 LTF: la teneur de l'art. 12 est claire, la recourante ne démontre pas une volonté différente des contractants, le Tribunal cantonal a expliqué qu'il appartenait à la recourante, en qualité de…