En fait

Parties et instances : La recourante ([A.] , psychologue diplômée, née en 1974, représentée par un avocat) a été employée à partir du 15 octobre 2013 à 80 % comme membre de la division [B.] du canton de Zoug. L'intimé est le Conseil d'Etat du canton de Zoug. L'autorité précédente est le Tribunal administratif du canton de Zoug (V 2018 73).

Contexte : En raison de prestations de travail insuffisantes, des mesures d'accompagnement (coaching) ont été prises et un avertissement a été envisagé. Après que la recourante se fut opposée aux mesures et eut attaqué à plusieurs reprises sa supérieure, elle a été libérée de l'obligation de travailler à titre superprovisionnel le 21 septembre 2017. Le Conseil d'Etat a résilié le rapport de travail par décision du 21 novembre 2017 avec effet au 28 février 2018. La résiliation a été confirmée par le Tribunal administratif (23 mai 2019) puis par le Tribunal fédéral (8C_469/2019 du 30 octobre 2019).

Procédure relative au certificat de travail : La Direction de l'intérieur a délivré un certificat de travail le 22 novembre 2017. À la demande de la recourante, elle a rendu une décision formelle le 21 décembre 2017. Par recours administratif du 11 janvier 2018, la recourante a demandé une nouvelle formulation. Le Conseil d'Etat a admis partiellement le recours et a chargé la Direction, par décision du 19 juin 2018, d'établir le certificat conformément à ses instructions. Le Tribunal administratif a rejeté le recours du 14 juillet 2018 le 27 août 2019.

Conclusions devant le Tribunal fédéral : La recourante a conclu à l'annulation de la décision de l'autorité précédente et au renvoi pour octroi du droit d'être entendu et administration des preuves, subsidiairement à l'adaptation du certificat de travail selon sa proposition, ainsi qu'à la jonction avec la procédure concernant la résiliation (8C_469/2019). Elle a en outre demandé que le recours soit traité comme recours constitutionnel subsidiaire. Il n'y a pas eu d'échange d'écritures.

Objet du litige : Savoir si l'autorité précédente a, à juste titre, confirmé la formulation du certificat de travail conforme aux instructions du Conseil d'Etat. Ont notamment été contestés la phrase relative au travail indépendant et consciencieux, le mot « stetig » (constant) dans le cadre de la mise au courant, le paragraphe relatif aux domaines d'apprentissage (conduite de la procédure, traitement des dossiers) et la notion de « Lernfeld » (domaine d'apprentissage).

En droit

Valeur litigieuse et recevabilité (consid. 1) : Le Tribunal fédéral examine d'office les conditions de recevabilité. Le Tribunal administratif est la dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF). Les litiges portant sur la délivrance ou la formulation d'un certificat de travail en droit public du personnel ont un caractère pécuniaire. La limite de la valeur litigieuse de 15 000 francs (art. 85 al. 1 let. b LTF) n'est pas atteinte : la valeur litigieuse est estimée à un mois de salaire au maximum, lequel, même converti pour un taux de 100 %, reste nettement inférieur. La recourante n'a pas fait valoir un salaire mensuel plus élevé et n'a fourni aucune indication permettant d'estimer la valeur litigieuse.

Absence de jonction des procédures : La demande de jonction avec la procédure de résiliation ne modifie pas la valeur litigieuse. Une jonction ne se justifiait pas pour des raisons d'économie de procédure, la procédure de résiliation étant déjà en état d'être jugée lors du dépôt du recours relatif au certificat. La recourante a par ailleurs critiqué l'imbrication des procédures comme inadmissible, de sorte que la demande ne visait manifestement qu'à atteindre la limite de la valeur litigieuse. La invocation d'une violation de la LEg ne conduit pas à l'application de l'exception de l'art. 83 let. g LTF, car l'appréciation d'un certificat de travail relève d'une affaire pécuniaire.

Recours constitutionnel subsidiaire (consid. 1.4, 2) : Dans la mesure où des griefs constitutionnels sont soulevés, le recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF est recevable. Une obligation de motivation qualifiée s'applique (art. 106 al. 2 en relation avec l'art. 117 LTF) : la violation de droits constitutionnels doit être exposée de manière claire et détaillée. L'arbitraire n'est réalisé que si la décision est manifestement insoutenable non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat (art. 116 LTF).

Droit d'être entendu (consid. 5) : Le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) n'a pas été violé. L'autorité précédente ne s'est fondée que sur des pièces de la procédure relative au certificat, connues de la recourante et sur lesquelles elle a pu se prononcer. Que l'autorité précédente se soit référée, dans l'appréciation du certificat, aux considérations relatives à la résiliation est logique, dès lors qu'elle est liée par sa propre décision. Le grief de pièces étrangères au dossier et l'affirmation selon laquelle le co-rapport du 8 janvier 2018 n'aurait pas été notifié sont infondés.

Griefs relatifs aux faits et à la formulation du certificat (consid. 4, 6, 7) : Les objections contre les constatations de fait se limitent à une critique appellatoire et ne démontrent aucun arbitraire…