Erwägungen
Am 18. Juni 2013 reichte A. (Kläger; Beschwerdeführer) beim Kantonsgericht von Graubünden gegen die B. AG (Beklagte; Beschwerdegegnerin) eine Klage wegen Urheberrechtsverletzung und unlauterem Wettbewerb ein. Mit Verfügungen vom 20. Juni 2013 setzte der Vorsitzende der II. Zivilkammer des Kantonsgerichts dem Kläger Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses und der Beklagten zur Klageantwort.
In der Folge wurde das Verfahren mit Blick auf Vergleichsgespräche sistiert, womit sowohl die Frist zur Leistung des Kostenvorschusses als auch zur Klageantwort entfiel. Am 7. Oktober 2013 teilte der Vertreter der Beklagten dem Gericht das Scheitern der Vergleichsverhandlungen mit.
Mit Verfügungen vom 9. Oktober 2013 hob der Vorsitzende der II. Zivilkammer die Verfahrenssistierung auf, forderte den Kläger zur Leistung eines Kostenvorschusses auf und setzte der Beklagten Frist von 30 Tagen zur Einreichung der schriftlichen Klageantwort.
Mit Entscheid vom 20. November 2013 trat das Kantonsgericht auf die Klage nicht ein. Es auferlegte dem Kläger die ordentlichen Kosten von Fr. 1'000.- sowie eine Parteientschädigung von Fr. 6'587.30 für die Aufwendungen des beklagtischen Rechtsvertreters für den Entwurf der Klageantwort.
Erwägungen
Das Bundesgericht führt aus, dass das Gesetz nicht präzisiert, wann die Klage der Gegenpartei zuzustellen und ihr Frist zur Beantwortung anzusetzen ist. Die Verfahrensleitung liegt weitgehend im Ermessen des Gerichts, das dabei auch berücksichtigen darf, dass Fälle der Nichtbezahlung von Kostenvorschüssen - jedenfalls bei anwaltlich vertretenen Parteien - relativ selten sind.
Eine bundesrechtliche Verpflichtung des Gerichts, mit der Zustellung der Klage und der Ansetzung einer Frist zur Klageantwort zuzuwarten, bis der Kostenvorschuss bezahlt ist, um dem…