En Fait
Le 18 juin 2013, A. (demandeur ; recourant) a déposé une demande auprès du Tribunal cantonal des Grisons contre la société B. AG (défenderesse ; intimée) pour violation du droit d'auteur et concurrence déloyale. Par ordonnances du 20 juin 2013, le président de la IIe Chambre civile du Tribunal cantonal a imparti un délai au demandeur pour le versement d'une avance de frais et à la défenderesse pour la réponse à la demande.
Par la suite, la procédure a été suspendue en vue de négociations transactionnelles, ce qui a entraîné la caducité du délai pour le versement de l'avance de frais ainsi que celui pour la réponse à la demande. Le 7 octobre 2013, le représentant de la défenderesse a informé le tribunal de l'échec des négociations transactionnelles.
Par ordonnances du 9 octobre 2013, le président de la IIe Chambre civile a levé la suspension de la procédure, a sommé le demandeur de verser une avance de frais et a imparti à la défenderesse un délai de 30 jours pour déposer sa réponse écrite à la demande.
Par décision du 20 novembre 2013, le Tribunal cantonal n'est pas entré en matière sur la demande. Il a mis à la charge du demandeur les frais ordinaires de 1'000.- francs ainsi qu'une indemnité de partie de 6'587.30 francs pour les frais engagés par le représentant juridique de la défenderesse pour la rédaction de la réponse à la demande.
En Droit
Le Tribunal fédéral expose que la loi ne précise pas quand la demande doit être notifiée à la partie adverse et quand un délai pour y répondre doit lui être imparti. La conduite de la procédure relève dans une large mesure du pouvoir d'appréciation du tribunal, qui peut également tenir compte du fait que les cas de non-paiement d'avances de frais - du moins lorsque les parties sont représentées par un avocat - sont relativement rares.
Il n'existe pas d'obligation de droit fédéral pour le tribunal d'attendre la notification de la demande et l'imposition…