En Fait
A., né en 1970, a travaillé du 8 septembre 2005 au 30 avril 2011 en tant que vendeur dans une station-service. En août 2011, il s'est annoncé à l'assurance-invalidité pour percevoir des prestations. L'office AI de Bâle-Ville lui a accordé, par décision du 19 juin 2013, une rente d'un quart à partir du 1er avril 2012 (degré d'invalidité de 47 %). Le tribunal des assurances sociales du canton de Bâle-Ville a annulé la décision et a accordé à A. une demi-rente (degré d'invalidité de 55 %).
L'Allianz a informé A. qu'il pouvait poursuivre son activité à temps partiel malgré ses problèmes de santé. Il n'avait donc pas droit à des prestations de la prévoyance professionnelle.
En Droit
Le Tribunal fédéral constate que le degré d'invalidité pertinent pour le droit aux prestations de prévoyance doit être calculé en fonction du revenu d'un assuré valide correspondant au taux d'activité partielle et non par rapport à une activité à plein temps (hypothétique). Si l'assurance-invalidité a déterminé le degré d'invalidité sur la base d'un emploi à temps plein, il est le plus clair et le plus simple pour l'institution de prévoyance de…