En Fait

La recourante, [A.] , a entamé des études chez la recourue, [X. AG] , en 2004. En janvier 2007, les parties ont convenu que la recourante pourrait entamer le cours de "Higher Diploma" de deux ans. À cette fin, la recourante a payé des frais semestriels de Fr. 21'500.-- à la recourue. Les conditions générales du contrat du cours "Higher Diploma" prévoyaient que les frais semestriels payés ne seraient pas remboursés si l'étudiant résiliait unilatéralement le contrat après le début du cours. La recourante n'a pas entamé le cours et a résilié le contrat à la fin mai 2007. Elle a exigé le remboursement des frais semestriels et a perdu devant le Tribunal cantonal du canton de Lucerne.

Le Tribunal cantonal a conclu que la réglementation de l'art. 404 al. 1 CO relative aux relations de mandat, dans lesquelles les parties ne sont pas dans une relation de confiance absolue, n'avait pas de caractère impératif. La recourante a formé un recours devant le Tribunal fédéral et a fait valoir que le droit de résiliation à tout moment en vertu de l'art. 404 al. 1 CO était de nature impérative et ne pouvait pas être dérogé par voie conventionnelle.

En Droit

Le Tribunal fédéral a examiné si le recours en matière civile était admissible. Il a constaté que la valeur litigieuse ne dépassait pas le montant déterminant, mais la recourante a fait valoir qu'une question de droit de principe se posait. Le Tribunal fédéral a toutefois conclu que la question de la nature impérative du droit de résiliation à tout moment en vertu de l'art. 404 al. 1 CO avait déjà été tranchée à plusieurs reprises et ne présentait pas de question de droit de principe.

Le Tribunal fédéral a ensuite examiné si l'instance précédente avait commis une erreur arbitraire dans l'application du droit en niant le caractère impératif de l'art. 404 al. 1 CO. Il a constaté que l'instance précédente s'était écartée de la jurisprudence du Tribunal fédéral, mais que le résultat de la décision attaquée pouvait également être justifié de manière conforme au droit fédéral. Le Tribunal fédéral a conclu que le grief d'arbitraire n'était pas fondé, dans la mesure où le résultat de l'instance précédente pouvait également être justifié de manière conforme au droit…