En Fait
La fondation de prévoyance du personnel [X. AG] en liquidation (intimée) a intenté une action devant le tribunal civil de Bâle-Ville contre [A.] ainsi que d'autres personnes en paiement de 10 millions de francs avec intérêts et frais pour responsabilité en vertu du droit des sociétés anonymes. [A.] a demandé que l'intimée, en tant que demanderesse, soit tenue de fournir une caution de procédure pour ses frais extraordinaires d'un montant de 355'596,50 francs. Le tribunal civil a rejeté cette demande. La cour d'appel du canton de Bâle-Ville a rejeté le recours formé contre cette décision.
Les héritiers d'[A.] , représentés par l'exécuteur testamentaire [F.] , ont formé un recours en matière civile et, à titre subsidiaire, un recours constitutionnel contre l'arrêt de la cour d'appel. Ils ont demandé l'annulation de l'arrêt attaqué et l'obligation pour l'intimée de fournir la caution de procédure requise.
En Droit
Le Tribunal fédéral a examiné la recevabilité du recours en matière civile et a conclu que le recours est recevable, dans la mesure où un préjudice irréparable est en jeu. La décision attaquée entraîne un préjudice juridique qui ne peut plus être réparé par une décision ultérieure favorable.
Le Tribunal fédéral a examiné l'interprétation de l'ordonnance de procédure civile du canton de Bâle-Ville par l'instance précédente et a conclu que…