Recours en matière civile contre une décision cantonale déclarant irrecevable un recours contre une sentence arbitrale

En Fait

Le litige oppose les sociétés vaudoises A. SA et B. Sàrl. Le 30 avril 1992, les parties ont signé une convention contenant une clause arbitrale. Le 6 juin 2006, elles ont conclu un compromis arbitral. Un Tribunal arbitral de trois membres a été constitué et son siège fixé dans le canton de Vaud. Le 12 novembre 2007, le Tribunal arbitral a rendu une sentence partielle sur le principe de la dette de la défenderesse envers la demanderesse. Le 4 juin 2008, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette sentence. Le 13 septembre 2013, le Tribunal arbitral a rendu une sentence complémentaire fixant le montant dû par la défenderesse à la demanderesse. La demanderesse a formé un recours contre cette sentence complémentaire, que la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois a déclaré irrecevable le 14 novembre 2013.

La recourante, A. SA, a formé un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, requérant l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité intimée pour poursuite de l'instruction et jugement sur le fond.

En Droit

Le Tribunal fédéral a examiné la question de la recevabilité du recours en matière civile. Il a considéré que la sentence complémentaire, rendue le 13 septembre 2013, a mis un terme à un arbitrage interne, puisque les deux parties, à l'instar du Tribunal arbitral, ont leur siège en Suisse et qu'elles n'ont pas fait usage de la possibilité d'un opting out prévue à l'art. 353 al. 2 CPC.

Le Tribunal fédéral a ensuite examiné la question de la convention de délégation, au sens de l'art. 390 al. 1 CPC. Il a considéré que la disposition citée soulève un certain nombre de questions qui divisent la doctrine, notamment sur la forme de la convention conclue ultérieurement et sur le moment jusqu'auquel elle peut être passée. Cependant, ces questions ne se posaient pas en l'espèce, car la recourante soutenait que la convention de délégation se serait matérialisée dans l'accord écrit du 6 juin 2006, valant compromis arbitral.

Le Tribunal fédéral a ensuite examiné la question de la recevabilité du recours en matière civile. Il a considéré que la recourante avait…