En fait
Les parties se disputaient au sujet de la résiliation d'un bail portant sur une villa individuelle de 6 pièces à [U.] ainsi que sur une prolongation. Les locataires [A.] et [B.] (demandeurs, recourants) avaient conclu le contrat de bail le 24 avril 2010 avec les bailleurs [C.C.] et [D.C.] (défendeurs, intimés), respectivement avec leurs parents; le loyer mensuel s'élevait à Fr. 3'300.--.
Les bailleurs ont résilié le bail au moyen d'une formule officielle approuvée le 11 juin 2019 pour le 30 juin 2020, en invoquant le « besoin propre de [C.C.] et famille ». Le délai de congé de trois mois n'a donc pas été respecté, la résiliation étant datée du 11 juin 2019.
Par demande du 2 mars 2020, les locataires ont saisi le Tribunal des baux de Winterthur en concluant à l'annulation de la résiliation, subsidiairement à une prolongation de quatre ans. Le Tribunal des baux de Winterthur a rejeté la demande par jugement du 18 décembre 2020. La Cour suprême du canton de Zurich, IIe Chambre civile, a confirmé le rejet par arrêt du 19 avril 2021 (NG210002-O/U). Elle a nié une résiliation contraire à la bonne foi, notamment une résiliation de représailles (art. 271a al. 1 let. a CO), une résiliation-modification (art. 271a al. 1 let. b CO) et une résiliation pendant un délai de protection (art. 271a al. 1 let. e CO), et a retenu que le besoin propre était plausible. Faute de recherches suffisantes, il n'existait en outre aucun cas de rigueur au sens de l'art. 272 CO.
Par recours en matière civile, les locataires ont conclu à l'annulation de la décision de l'instance précédente et à l'annulation de la résiliation, subsidiairement à une prolongation de quatre ans, plus subsidiairement au renvoi à l'instance précédente. Il n'a pas été demandé de réponses.
Les points litigieux principaux étaient les suivants: la violation du droit d'être entendu et du droit à la preuve (art. 29 al. 2 Cst., art. 152 CPC), ainsi que de la maxime inquisitoire sociale (art. 247 al. 2 let. a en relation avec l'art. 243 al. 2 let. c CPC), par renonciation à l'interrogatoire des parties et des témoins; le caractère abusif de la résiliation (art. 271 et art. 271a CO); et la prolongation du bail (art. 272 ss CO).
En droit
Le Tribunal fédéral a examiné la recevabilité du recours en matière civile (art. 72, 74, 75, 90, 100 LTF) et est entré en matière sous réserve d'une motivation suffisante (art. 42 al. 2, art. 106 al. 2 LTF). Il a constaté qu'il applique le droit d'office mais n'examine que les griefs invoqués; pour les griefs de droits fondamentaux ainsi que pour le droit cantonal, une obligation de motivation qualifiée s'applique. Les constatations de fait lient le Tribunal fédéral, sauf si elles sont manifestement inexactes (arbitraires) et déterminantes pour l'issue (art. 105, 97 LTF). Des faits et moyens de preuve nouveaux ne sont admissibles que dans la mesure où la décision de l'instance précédente y donne lieu (art. 99 al. 1 LTF).
S'agissant du grief de violation du droit d'être entendu et du droit à la preuve, le Tribunal fédéral a exposé que l'art. 29 al. 2 Cst., l'art. 8 CC et l'art. 152 CPC n'imposent pas au juge les moyens par lesquels il doit établir les faits; l'appréciation anticipée des preuves est admissible. La maxime inquisitoire sociale ne fonde qu'un devoir accru d'interroger; les parties représentées par un avocat doivent exposer elles-mêmes les faits de manière substantiée (art. 55 al. 1 CPC). L'instance précédente a donc considéré à juste titre que les allégations des locataires étaient trop générales, car les locataires n'avaient exposé ni les questions destinées à l'interrogatoire des parties et des témoins ni des faits concrets et individuels. Il n'existe donc aucune violation du droit d'être entendu ni de l'exigence de substantiation.
Concernant le caractère abusif de la résiliation, le Tribunal fédéral a constaté que le congé ordinaire n'a pas besoin d'un motif particulier; il est toutefois annulable s'il contrevient aux règles de la bonne foi (art. 266a al. 1, art. 271 al. 1 CO), notamment s'il intervient sans intérêt objectif, sérieux et digne de protection. Le motif de résiliation relève du fait; le locataire doit prouver le caractère abusif, tandis que le bailleur doit motiver le motif et produire les pièces (art. 271 al. 2 CO). L'instance précédente a nié à juste titre une résiliation de représailles, car le courriel du 26 septembre 2016 ne prouvait pas un refus de faire valoir des droits en cas de défauts, et les avis de défauts ultérieurs étaient postérieurs à la résiliation. De même, il n'existait ni délai de protection ni résiliation-modification. Les recourants n'ont pas démontré de manière conforme aux exigences que l'appréciation des preuves était arbitraire; ils se sont bornés à exposer leur propre point de vue, et il n'y a pas lieu d'entrer plus avant dans ce grief.
S'agissant de la prolongation (art. 272 CO), le Tribunal fédéral a retenu que la prolongation a pour but de donner au locataire davantage de temps pour rechercher de nouveaux locaux. Il n'y a cas de rigueur que si des circonstances empêchent le locataire de trouver un logement de remplacement dans le temps restant; les conséquences ordinaires d'une résiliation ne suffisent pas. Les recherches doivent être prises en compte déjà dans la…