En fait

Parties et procédure : Le recourant (assuré, représenté par un avocat) était lié par un contrat-cadre de travail avec l'entreprise de location de services [C. AG] . Il était engagé comme ouvrier du bâtiment auprès de [D. AG] (dès le 18 mai 2015) et de [E. AG] (dès le 3 août 2015). La [C. AG] avait conclu pour lui une assurance collective d'indemnités journalières en cas de maladie auprès de [B. AG] (intimée, assureur). L'assuré a introduit une action le 27 février 2018 devant le Tribunal des assurances sociales du canton de Zurich, réclamant des indemnités journalières de fr. 88'185.10 avec intérêts à 5 % dès le 1er septembre 2017. Le Tribunal des assurances sociales a rejeté la demande par jugement du 4 mars 2020. L'assuré forme un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral et conclut à l'annulation du jugement et à l'admission de la demande, subsidiairement au renvoi, ainsi qu'à l'assistance judiciaire.

Accident et prestations de la Suva : Le 12 août 2015, l'assuré a chuté au travail et a subi des lésions de la colonne cervicale et lombaire ainsi que de la jambe et du pied gauches. La Suva a reconnu son obligation de prester, a fourni un traitement médical et des indemnités journalières, puis a mis fin à ces prestations par décision du 13 septembre 2016 avec effet au 31 août 2016, les troubles résiduels n'étant plus imputables à l'accident. La décision n'a pas été contestée.

Annonce et refus de l'assureur : Le 3 novembre 2016, la [C. AG] a annoncé à l'assureur que l'assuré était incapable de travailler à 100 % dès le 1er septembre 2016. L'assureur a recueilli des rapports médicaux et une expertise psychiatrique, a exclu le 20 décembre 2016 une incapacité de travail due à la maladie, et a refusé les prestations le 17 février 2017 au motif que le cas n'était pas couvert par le contrat d'assurance.

Points litigieux : La survenance du cas d'assurance (survenance de l'incapacité de travail due à la maladie), la question de savoir si l'assuré était encore assuré au moment de la survenance (engagement limité auprès de [E. AG] ), l'interprétation de la police et des conditions générales d'assurance (CGA, édition de juillet 2010), ainsi que le grief d'établissement arbitraire des faits concernant l'état de santé et la fin de l'engagement.

Instance précédente : Le Tribunal des assurances sociales a retenu que le contrat d'engagement auprès de [E. AG] était limité à trois mois et qu'il avait pris fin le 3 novembre 2015. Le cas d'assurance ne serait survenu que le 1er septembre 2016, date à laquelle a commencé l'incapacité de travail due à la maladie.

En droit

Recevabilité : Les litiges relatifs aux assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale sont régis par la LCA et sont de nature privée ; le recours en matière civile est donc recevable selon les art. 72 ss LTF. La décision du Tribunal des assurances sociales, en tant qu'unique instance cantonale, est une décision finale (art. 90 LTF) et peut être attaquée indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. b LTF). Le recours a été déposé en temps utile. Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs suffisamment motivés (art. 42 al. 2 LTF) et se fonde sur les faits retenus par l'instance précédente, sauf s'ils sont manifestement inexacts (arbitraires) (art. 105 LTF).

Interprétation du contrat et survenance du cas d'assurance : Les CGA doivent être interprétées selon les principes généraux d'interprétation des contrats : en premier lieu, la volonté réelle et concordante des parties, subsidiairement le principe de la confiance. Selon la jurisprudence et la doctrine, le cas d'assurance en matière d'indemnités journalières en cas de maladie ne survient pas avec la maladie elle-même, mais seulement avec l'incapacité de travail due à la maladie (ATF 142 III 671 consid. 3.6 s.). Cette conception correspond aux notions de l'art. A4 CGA, qui s'inspirent des art. 3 et 6 LPGA, ainsi qu'à l'idée de l'assurance facultative d'indemnités journalières selon les art. 67 ss LAMal. La cour cantonale a donc interprété le contrat de manière conforme au droit fédéral.

Personnes assurées : La police couvre le personnel propre et le personnel placé de la [C. AG] . Pour le personnel placé, la couverture d'assurance ne commence pas déjà avec le contrat-cadre de travail, mais seulement avec le contrat conclu avec une entreprise d'accueil, car on ne peut parler de personnel placé qu'une fois celui-ci placé. Sinon, la distinction opérée dans la police n'aurait aucun sens. L'interprétation de l'instance précédente n'est donc pas critiquable.

État de santé et causalité : Jusqu'au 31 août 2016, la Suva avait reconnu comme étant en lien de causalité avec l'accident l'incapacité de travail résultant du tableau douloureux, ainsi que les effets de la problématique dépressive réactivée, et avait versé des indemnités journalières. Une incapacité de travail due à la maladie ne pouvait donc survenir qu'à partir du 1er septembre 2016, comme l'a jugé l'arrêt 4A_447/2017 et 4A_459/2017 du 20 février 2018, consid. 3.7. Un établissement des faits n'est pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution serait…