En fait
Parties et déroulement de la procédure : Les recourants (défendeurs 1 et 2) étaient des spécialistes en logiciels et ont fondé le 12 septembre 2001, avec d'autres intéressés, la [D. AG] , dont le siège se trouve à [U.] . Ils ont conclu des contrats de travail avec la société le 30 avril 2004. L'intimée, la [C. AG] , est créancière cessionnaire au sens de l'art. 260 LP. L'objet du litige est une action en responsabilité fondée sur le droit de la société anonyme.
État de fait : En 2004, la [D. AG] a reçu un mandat pour des travaux au tunnel du Lötschberg (mandat de base, Fr. 1'606'896.--). La maîtresse de l'ouvrage [E.] a accordé entre 2004 et 2007 des avenants au mandat pour un volume total de Fr. 2'465'488.44. Le 5 novembre 2005, la [D. AG] a sous-traité une partie de ces avenants (Fr. 452'102.80) à la [I. AG] , alors non encore fondée, et lui a versé au total Fr. 1'980'348.10. Il est litigieux de savoir si la [I. AG] ou ses sous-traitants (la [O. AG] , la [P.] indonésienne) ont exécuté les travaux, ou si les recourants ont eux-mêmes exécuté les avenants et si les paiements étaient simulés.
Faillite et cession : Le 16 décembre 2008, la faillite de la [D. AG] a été prononcée. La masse en faillite a cédé des prétentions au sens de l'art. 260 LP à quatre créanciers. Le 4 décembre 2014, la [D. AG] a été radiée du registre du commerce. Par ordonnance du 8 novembre 2011, il a été constaté que l'intimée conduit le procès en qualité de seule demanderesse.
Jugement de première instance (Tribunal cantonal de Schaffhouse, 11 juillet 2018) : Les actions dirigées contre les défendeurs 3 ([I. AG] ) et 4 ([M. AG] ) ont été rejetées. Les recourants ont été condamnés, solidairement, à payer Fr. 2'196'626.35 avec intérêt à 5 % dès le 31 décembre 2007. Les frais judiciaires de Fr. 120'000.-- ont été mis à raison d'un sixième à la demanderesse et de cinq sixièmes aux défendeurs 1 et 2.
Arrêt d'appel (Tribunal supérieur de Schaffhouse, 31 mars 2020) : L'appel des recourants a été partiellement admis, en tant qu'il concernait les frais et les dépens (ch. du dispositif 1 à 3 et 5 à 6). Pour le surplus, la créance a été confirmée : les avenants au mandat auraient été exécutés par les recourants eux-mêmes ; les paiements à la [I. AG] auraient été simulés et constitueraient un acte contraire aux devoirs au sens de l'art. 717 al. 1 en relation avec l'art. 754 al. 1 CO (créance de Fr. 1'980'348.--). En outre, ont été retenus : Fr. 97'500.-- pour une augmentation de salaire décidée unilatéralement sans l'accord du conseil d'administration dans son ensemble, Fr. 33'778.35 pour un versement de bonus injustifié et Fr. 85'000.-- pour des frais de trajet privés, soit au total Fr. 216'278.35.
Conclusions devant le Tribunal fédéral : Les recourants ont conclu à l'annulation de l'arrêt et au rejet de la demande, subsidiairement au renvoi à l'autorité précédente. L'intimée et l'autorité précédente ont conclu au rejet du recours. Une demande de délibération publique a été formulée, mais rejetée par le Tribunal fédéral. L'effet suspensif a été accordé par ordonnance présidentielle du 5 août 2020.
En droit
Légitimation active et radiation au registre du commerce (consid. 2) : Les recourants contestaient la légitimation active de l'intimée, au motif que la société, après sa radiation du registre du commerce, ne serait plus titulaire des prétentions et qu'une réinscription serait nécessaire (renvoi à l'arrêt 4A_384/2016). Le Tribunal fédéral a retenu qu'après une cession au sens de l'art. 260 LP, la radiation de la société n'a pas d'incidence sur la légitimation active des créanciers cessionnaires et qu'aucune réinscription n'est nécessaire (arrêt 4A_19/2020 du 19 août 2020). Les objections sont donc vaines.
Griefs de procédure (consid. 3) : Le Tribunal fédéral applique le droit d'office, mais n'examine que les griefs suffisamment motivés (art. 106 al. 2 LTF, art. 42 al. 2 LTF). Le grief de contradiction avec le dossier et d'établissement incomplet des faits concernant des mandats de recherche (tunnel du Gothard) a été rejeté, car les parties n'avaient allégué que le tunnel du Lötschberg. Les griefs relatifs à l'ordonnance de preuves incomplète ont échoué faute de préjudice matériel et de motivation suffisante. La prise en considération d'une lettre du 6 septembre 2018 et des comptes annuels de la [O. AG] a été refusée à juste titre, car il n'appartient pas au tribunal de rechercher dans les pièces annexes l'exposé des faits (arrêt 4A_447/2018 du 20 mars 2019 consid. 5.1.2). Le grief relatif au refus de questions complémentaires et la prise en compte de la procédure pénale (art. 53 CO) ont également été écartés comme insuffisamment motivés, respectivement appellatoires.
Fardeau de la preuve et devoir de contestation qualifiée (consid. 3.7) : Une contestation qualifiée peut être exigée lorsque la partie qui conteste connaît les faits pour avoir elle-même agi et qu'il existe une asymétrie d'information (ATF 133 III 43 consid. 4.1). Les recourants, seuls collaborateurs à avoir négocié les avenants, étaient responsables en qualité de débiteurs principaux de leur exécution. Ils auraient donc dû désigner de manière substantiée les personnes ayant réellement exécuté les travaux. Seule la [P.] ayant été nommée, laquelle n'était incontestablement pas active, la cour précédente pouvait, sans arbitraire, admettre que les recourants avaient exécuté eux-mêmes les travaux. Il n'était pas nécessaire d'examiner la motivation subsidiaire.
Responsabilité (consid. 4) : La qualification de simulation n'est pas déterminante pour la responsabilité ; ce qui importe est que les recourants aient eux-mêmes exécuté les travaux et que la rémunération n'ait pas profité à la [D. AG] . Le consentement du membre du conseil d'administration [J.] n'a pas été allégué…