En fait

La requérante, ressortissante marocaine née en 1985, est arrivée en Suisse depuis l'Italie en 2013 pour épouser un compatriote titulaire d'une autorisation d'établissement, et a ensuite obtenu une autorisation de séjour pour vivre avec son mari. Du mariage est née une fille en octobre 2013. La requérante a en outre une seconde fille, [C.A.] , née en 2004.

Le 2 février 2016, la fille a demandé à la Section de la population du canton du Tessin une autorisation d'entrée et une autorisation de séjour pour vivre avec sa mère, et a entre-temps commencé la première année du cycle secondaire inférieur dans un établissement scolaire tessinois.

Le 26 avril 2016, la Section de la population a rejeté la demande, estimant que les moyens financiers de la famille étaient insuffisants et qu'il existait donc un risque de dépendance à l'aide sociale. La décision a été confirmée par le Conseil d'Etat et, en dernier lieu, par le Tribunal cantonal administratif par arrêt du 8 octobre 2019.

Le 5 novembre 2019, la requérante a saisi le Tribunal fédéral en demandant la réforme de l'arrêt cantonal et l'octroi de l'autorisation pour la fille. Le Tribunal administratif a maintenu son jugement, la Section de la population a conclu au rejet du recours, tandis que le Gouvernement tessinois s'en est remis au jugement de la Cour fédérale.

Selon les constatations cantonales, au moment de la décision du Conseil d'Etat (21 février 2018), le mari était sans emploi, la requérante percevait des indemnités de chômage de fr. 2'249.60 par mois, destinées à cesser un mois plus tard, et le nouvel emploi du mari (fr. 3'900.-- par mois) n'était pas documenté et ne couvrait de toute façon pas les besoins de la famille. Devant la Cour cantonale, la requérante a déclaré que le mari avait repris le travail et qu'elle-même cherchait un emploi. Une instruction directe du 26 juillet 2019 auprès de l'Office du soutien social et de l'insertion a établi que la famille n'a jamais fait appel à l'aide sociale.

Le Tribunal cantonal avait invité la requérante à produire des calculs et justificatifs supplémentaires (6 août et 4 septembre 2019), mais les deux envois recommandés n'ont pas été retirés; la Cour cantonale a dès lors considéré que le devoir de collaboration (art. 90 LEI) avait été violé et a rejeté le recours faute de preuve de moyens financiers suffisants.

Question centrale : savoir si, en l'absence de preuve de moyens suffisants, le refus du regroupement avec la fille, fondé sur l'art. 8 CEDH et sur l'art. 44 LEI, est conforme au droit.

En droit

Le Tribunal fédéral relève que l'art. 44 LEI est une norme facultative qui ne confère pas de droit à l'obtention d'une autorisation au sens de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. Toutefois, la requérante, titulaire d'un droit au renouvellement de son autorisation découlant du mariage avec un détenteur d'autorisation d'établissement (art. 43 al. 1 LStr), peut invoquer le droit au regroupement familial garanti par l'art. 8 CEDH, en raison des relations étroites et effectives avec sa fille. Le recours est donc recevable en tant que recours ordinaire en matière de droit public; en vertu de l'effet dévolutif, seules sont recevables les conclusions visant à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal administratif, et non celles dirigées contre les décisions de la Section de la population et du Conseil d'Etat.

Quant aux faits, le Tribunal fédéral est lié par les constatations cantonales (art. 105 al. 1 LTF), sauf arbitraire ou violation du droit. Les nouveaux documents joints au recours ne sont pas pris en considération: ceux postérieurs à l'arrêt attaqué constituent de véritables nova prohibés (art. 99 al. 1 LTF), tandis que ceux antérieurs concernent des aspects, comme la situation financière, déjà l'objet du litige depuis le début et ne peuvent pas être produits pour la première fois devant cette instance.

Le Tribunal administratif a correctement exposé les conditions du regroupement au sens de l'art. 8 CEDH et de la jurisprudence, en rappelant que, selon le droit interne (art. 44 LEI), il faut en principe qu'il n'y ait pas de dépendance à l'aide sociale. Le devoir de collaboration de l'étranger (art. 90 LStr) est également correctement rappelé, et la Cour cantonale pouvait considérer que la requérante, qui n'était plus…