En Fait
X., né en 1992, est le fils de Y., qui a été assassiné le 22 janvier 1997. Le 8 janvier 1999, X. a demandé à la Direction de la justice et de l'intérieur du canton de Zurich, Office cantonal d'aide aux victimes, une indemnisation et une réparation morale. L'Office cantonal d'aide aux victimes a fait droit à la demande de réparation morale, mais a rejeté la demande d'indemnisation. X. a alors formé un recours auprès du Tribunal des assurances sociales du canton de Zurich, qui a été rejeté. X. a ensuite formé un recours de droit administratif auprès du Tribunal fédéral.
En Droit
Le Tribunal fédéral fait droit partiellement au recours. Il constate que les exigences de motivation d'une demande selon les art. 11 ss LAVI ne doivent pas être trop strictes. L'autorité doit établir les faits d'office et, le cas échéant, inviter le recourant à collaborer.
En outre, le Tribunal fédéral considère que l'indemnisation selon le droit de l'aide aux victimes n'est pas limitée aux premiers mois suivant l'infraction, mais doit prendre en compte l'ensemble du dommage. Ni la loi ni l'ordonnance ne prévoient de limitation temporelle de la couverture du dommage.
Enfin, le Tribunal fédéral indique que, pour le calcul du préjudice du soutien de famille, il faut tenir compte de l'avance sur pension alimentaire par les pouvoirs publics. Car le recourant…