En fait

Parties et procédure : [A. AG] (demanderesse, requérante, recourante) est une société de conseil et de placement de personnel. [B.] Sàrl (défenderesse, intimée, intimée au recours) aurait conclu en novembre 2020 avec [A. AG] un contrat de projet, dans le cadre duquel une interdiction de concurrence a été convenue. La cliente d'[A. AG] est [C. AG] .

Interdiction de concurrence : [B.] Sàrl ne devait pas nouer de relation commerciale directe avec [C. AG] jusqu'à 12 mois après la fin du contrat de projet. Le contrat de projet a pris fin le 8 avril 2021, l'interdiction courait donc jusqu'au 9 avril 2022. [B.] Sàrl aurait néanmoins conclu un contrat avec [C. AG] au printemps 2021.

Action et requête de mesures provisionnelles : Le 17 juin 2021, [A. AG] a déposé une action auprès du Tribunal de commerce du canton de Zurich. Conclusions : (1) paiement de CHF 100'000.-- à titre de peine conventionnelle ; (2) interdiction, sous menace des peines prévues à l'art. 292 CP, de nouer et/ou d'entretenir une relation d'affaires ou contractuelle avec [C. AG] , du 9 avril 2021 au 9 avril 2022. Elle a simultanément déposé une requête de mesures provisionnelles, dont le contenu correspond à la conclusion 2 de la demande et qui devait valoir jusqu'à la fin de la procédure, au plus tard jusqu'au 9 avril 2022, assortie d'une amende de CHF 1'000 par jour d'inexécution à l'encontre des organes de la société.

Déroulement de la procédure devant l'instance précédente : Par ordonnance du 21 juin 2021, le Tribunal de commerce a fixé à [B.] Sàrl un délai unique de 20 jours pour répondre à la requête de mesures provisionnelles. La demande de [B.] Sàrl tendant à un délai supplémentaire, présentée le 16 juillet 2021, a été rejetée. Aucune réponse à la requête n'a été déposée. Par décision du 4 août 2021, le Tribunal de commerce a rejeté la requête de mesures provisionnelles (HG210133-O).

Conclusions devant le Tribunal fédéral : [A. AG] a conclu à l'annulation de la décision et à ce que le Tribunal fédéral ordonne les mesures requises, subsidiairement au renvoi pour complément de l'état de fait et nouvelle décision. Le Tribunal de commerce a renoncé à se déterminer. [B.] Sàrl a conclu au rejet, et, dans la motivation, à l'irrecevabilité.

Question centrale : Le rejet de la requête de mesures provisionnelles viole-t-il le droit fédéral en raison d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) et du droit à un traitement égal et équitable (art. 29 al. 1 Cst.), en particulier les pesées d'intérêts et l'examen de la proportionnalité effectués par le Tribunal de commerce étaient-ils admissibles ?

En droit

Recevabilité (art. 90, 93, 74, 75 LTF) : Contre la décision du Tribunal de commerce, en tant qu'unique instance cantonale, le recours en matière civile est en principe ouvert (art. 74 al. 2 let. b LTF, indépendamment de la valeur litigieuse). Les décisions sur mesures provisionnelles ne sont considérées comme des décisions finales au sens de l'art. 90 LTF que si elles sont rendues dans une procédure indépendante. Les décisions de mesures rendues avant ou pendant une procédure au fond, qui ne valent que pour la durée de celle-ci, sont des décisions incidentes au sens de l'art. 93 LTF ; il en va de même lorsque la mesure est refusée. Le grief du préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) n'a pas été suffisamment distingué du préjudice au sens de l'art. 261 al. 1 let. b CPC ; le simple écoulement du temps ne constitue pas un préjudice juridique.

Absence d'intérêt pratique et question laissée ouverte : La requête de mesures correspond à la conclusion 2 de la demande. Comme un jugement au fond n'est pas attendu avant l'échéance de l'interdiction de concurrence le 9 avril 2022, le litige sur l'exécution en nature prend fin avec la décision sur mesures, car il n'existe plus d'intérêt pratique par la suite. Le Tribunal fédéral laisse ouverte la question de savoir si la décision est dès lors attaquable, le recours devant de toute façon être rejeté.

Cognition limitée : Contre les décisions sur mesures, seule la violation de droits constitutionnels peut être invoquée (art. 98 LTF). L'arbitraire n'est réalisé que si la décision est manifestement insoutenable, en contradiction claire avec la situation, si elle viole gravement une norme ou heurte de manière choquante le sentiment de justice ; elle doit en outre être arbitraire dans son résultat. Le fardeau de la motivation incombe à la partie recourante.

Conditions des mesures provisionnelles (art. 261 al. 1 CPC) : Sont requis la vraisemblance d'une atteinte ou d'une menace d'atteinte à une prétention (let. a) et d'un préjudice difficilement réparable (let. b). Dans un premier temps, le Tribunal de commerce a admis ces conditions (violation de l'interdiction de concurrence, menace d'atteinte à la réputation, urgence), mais a nié la proportionnalité. L'intimée a en revanche critiqué l'admission des conditions et l'absence de délai supplémentaire ; cela n'était toutefois objet de la procédure que dans la mesure où cela concernait l'instance précédente.

Contradiction de la motivation : Selon la jurisprudence récente du Tribunal fédéral (ATF 139 III 86), il n'y a en principe pas de pesée d'intérêts pour l'art. 261 al. 1 CPC ; les intérêts de la partie…