En fait

Parties et instances : Le recourant ([A.] ), représenté par une avocate, s'oppose à l'Office AI du canton de Zurich (intimé). L'instance précédente est le Tribunal cantonal des assurances sociales de Zurich (jugement du 21 mai 2019, IV.2017.01037). Le Tribunal fédéral (IIe Cour de droit social) statue le 14 novembre 2019 (9C_450/2019).

État de fait : L'assuré s'est annoncé à l'assurance-invalidité en février 2009. Les investigations comprenaient une expertise interdisciplinaire du MGSG du 16 février 2010 (complément du 23 février 2012) ainsi qu'une expertise du ZIMB du 25 juin 2012, puis une expertise d'évolution du 10 août 2016 (complément du 3 décembre 2016). L'Office AI a retenu un degré d'invalidité de 13 % et a rendu le 21 août 2017 une décision de rejet de la demande de rente.

Conclusions : Devant le Tribunal fédéral, le recourant a demandé une trois quarts de rente (du 1er novembre 2009 au 31 juillet 2014), un quart de rente (du 1er août 2014 au 31 mars 2016) puis, dès le 1er avril 2016, une rente entière ; à titre subsidiaire, le renvoi pour une expertise pluridisciplinaire et la fixation du revenu sans invalidité 2009 à Fr. 76'159.-.

Points litigieux : (1) droit à la rente pour la période antérieure à juin 2012 (primauté de la réadaptation) ; (2) montant du revenu sans invalidité pour la période de juin 2012 à avril 2016 ; (3) valeur probante de l'expertise d'évolution du ZIMB et capacité de travail dès avril 2016.

En droit

Cognition : Le Tribunal fédéral examine le droit fédéral uniquement sous l'angle des griefs invoqués (art. 95 let. a LTF ; art. 106 al. 1 LTF). Les constatations de fait de l'instance précédente lient le Tribunal fédéral, sauf si elles sont manifestement inexactes ou résultent d'une violation du droit (art. 105 LTF, art. 97 al. 1 LTF). L'objet du litige est de savoir si le tribunal cantonal a violé le droit fédéral en confirmant le refus de rente.

Droit à la rente avant juin 2012 : Selon le principe « la réadaptation prime la rente » (art. 28 al. 1 let. a LAI), le droit à la rente ne prend en principe naissance qu'après l'achèvement des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles, même si celles-ci échouent (ATF 121 V 190). Comme l'assuré disposait, dès novembre 2009, d'une capacité de travail adaptée à son état de santé d'au moins 50 % et, dès juin 2012, de 80 %, et était donc apte à la réadaptation, et que des mesures de reconversion ont été mises en œuvre, aucun droit à la rente n'existe pour cette période. La cour cantonale avait à tort qualifié de non étayée au dossier l'indication divergente de 50 % jusqu'en juin 2012 figurant dans l'expertise du ZIMB ; cette appréciation était manifestement inexacte et ne liait pas le Tribunal fédéral, mais elle n'a rien changé au résultat.

Revenu sans invalidité (juin 2012 à avril 2016) : Le recourant invoquait le salaire de cuisinier de Fr. 76'159.- réalisé en 2008. Le Tribunal fédéral constate que ce salaire n'est pas déterminant sans autre forme : il s'agissait d'un taux d'occupation limité de 50 %, qui n'aurait pas été poursuivi même sans atteinte à la santé, et le contrat de travail ne comportait pas de fonctions de direction justifiant un salaire plus élevé. Le certificat de travail produit pour la première fois devant le Tribunal fédéral constitue un nova improprement dit au sens de l'art. 99 al. 1 LTF et ne peut être pris en considération. La cour cantonale s'est à juste titre fondée sur l'ESS 2012 (secteur de l'hôtellerie et de la restauration, niveau de compétence 3, hommes), ce qui tient compte également de l'expérience professionnelle et des formations complémentaires (certificats de capacité de cuisinier et de cuisinier diététicien). Une erreur de calcul (Fr. 66'052.- au lieu de Fr. 68'052.-) a été corrigée. Revenu sans invalidité : Fr. 68'052.- ; revenu d'invalide : Fr. 44'320.- (capacité de travail de 80 %, déduction de 15 % liée à l'atteinte à la santé) ;…