En fait

Le litige concerne l'assuré [A.] , né en 1984, victime le 9 juillet 2017 d'un accident de la circulation sur l'autoroute, ayant entraîné une douleur à l'épaule gauche. Le diagnostic initial posé à l'hôpital était une entorse acromio-claviculaire de stade I, sans fracture. Assuré obligatoirement contre les accidents en tant que chômeur, l'assuré était pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).

Persistance des douleurs : une IRM du 19 octobre 2017 a mis en évidence une importante arthropathie acromio-claviculaire, d'origine dégénérative en premier lieu. Le docteur [D.] , chirurgien orthopédiste, a diagnostiqué une instabilité de type Tossy II et une arthrose post-traumatique. Le médecin d'arrondissement de la CNA, le docteur [E.] , a admis une aggravation passagère d'un état antérieur dégénératif, sans impact ni lésion structurelle traumatique, et a estimé que l'accident avait cessé de déployer ses effets trois mois après sa survenance.

Par décision du 3 mai 2018, confirmée sur opposition le 27 août 2018, la CNA a clos le cas au 9 avril 2018 et mis fin aux prestations. Le médecin-conseil de l'assureur-maladie de l'assuré, le docteur [F.] , a conclu à un lien de causalité naturelle au degré de la vraisemblance prépondérante. Le docteur [D.] a recommandé une résection du bout distal de la clavicule.

Par jugement du 6 juin 2019, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a admis le recours de l'assuré, annulé la décision et renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision, estimant que le caractère exclusivement dégénératif des lésions n'était pas établi.

La CNA interjette recours au Tribunal fédéral en concluant principalement au rétablissement de la décision sur opposition, subsidiairement à la fin des prestations pour les seules suites de l'arthrose, et plus subsidiairement à l'annulation du jugement et au renvoi pour instruction complémentaire. L'intimé conclut au rejet du recours.

En droit

Sur la recevabilité, le Tribunal fédéral relève qu'une décision de renvoi ne met en principe pas fin à la procédure et ne cause pas de préjudice irréparable. Toutefois, lorsque l'arrêt de renvoi ne laisse aucune latitude de jugement à l'administration, il est assimilé à une décision finale. En l'espèce, le jugement cantonal oblige la CNA à allouer des prestations au-delà du 9 avril 2018 sans marge d'appréciation, de sorte qu'il est assimilé à une décision finale et le recours est recevable (art. 90, 93 LTF).

Sur le fond, le Tribunal fédéral constate que la luxation de type Tossy II figure parmi les lésions assimilées à un accident (art. 6 al. 2 LAA), mais que la cause doit être examinée sous l'angle de l'art. 6 al. 1 LAA, puisque la CNA a admis l'existence d'un accident au sens juridique. Pour ouvrir le droit aux prestations, il faut un lien de causalité naturelle, l'accident devant être une condition sine qua non de l'atteinte à la santé, établi au degré de la vraisemblance prépondérante. Lorsque l'état antérieur est aggravé, le devoir de prester cesse seulement lorsque l'atteinte résulte exclusivement de causes étrangères à l'accident, soit au statu quo ante ou sine. Le fardeau de la preuve de la disparition du lien de causalité incombe à l'assureur.

S'agissant de la valeur probante des avis médicaux, lorsque le cas est réglé sans expertise externe, des exigences sévères s'appliquent: un…