En fait

L'intimé était administrateur de la [A. AG] , qui est en liquidation et agit sous la dénomination [A. AG] en liquidation (demanderesse, recourante).

Le 27 avril 2016, la demanderesse a déposé une demande auprès du Tribunal cantonal de Zoug. Elle exigeait que le défendeur, en qualité de fiduciaire, rende des comptes, notamment au sujet des parts détenues à titre fiduciaire dans la [C. GmbH] , dont le siège est en Italie, ainsi que le paiement d'un montant encore à chiffrer en euros, au minimum EUR 100'000 avec intérêts. Il s'agissait d'une action en paiement d'une créance non chiffrée assortie d'une valeur litigieuse minimale provisoire.

Se fondant sur la valeur litigieuse minimale indiquée de EUR 100'000, le Tribunal cantonal a exigé, par ordonnance du 2 mai 2016, une avance de frais de Fr. 6'600, qui a été versée dans le délai imparti. À la requête du défendeur, une sûreté pour les dépens de Fr. 12'000 a en outre été fournie.

Après un double échange d'écritures, l'audition de témoins, l'interrogatoire des parties et les plaidoiries finales, la demanderesse a demandé, le 19 décembre 2018, une indemnité de partie de Fr. 161'082, TVA comprise. Elle a fait valoir que le défendeur avait vendu 55 % des parts de la [C. GmbH] pour EUR 3,5 millions, de sorte que son intérêt économique dépassait EUR 6 millions. Le Tribunal cantonal a corrigé la valeur litigieuse à au moins EUR 6 millions, soit environ Fr. 6,6 millions, et a exigé, par ordonnance du 13 mai 2019, une avance de frais supplémentaire de Fr. 72'600.

Une demande de reconsidération a échoué. Le recours de la demanderesse auprès du Tribunal supérieur du canton de Zoug a été rejeté par décision du 12 septembre 2019.

Par recours en matière civile, la demanderesse a conclu à l'annulation des décisions du Tribunal supérieur et du Tribunal cantonal, ainsi qu'à la confirmation de l'avance de frais initiale, subsidiairement au renvoi à la juridiction précédente. L'autorité précédente a conclu au rejet. L'intimé a contesté sa qualité de partie et n'a pas déposé de réponse au recours. Par ordonnance du 11 novembre 2019, l'effet suspensif a été accordé au recours.

Il est litigieux de savoir si l'avance de frais pouvait être augmentée en cours de procédure dans le cadre d'une action en paiement d'une créance non chiffrée, et si le montant de l'avance majorée était conforme à l'appréciation requise.

En droit

Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité du recours. La décision attaquée est une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF, qui ne concerne ni la compétence ni la récusation. Elle n'est susceptible de recours que si elle peut causer un préjudice irréparable de nature juridique (art. 93 al. 1 let. a LTF). L'avance de frais est une condition de procédure (art. 59 al. 2 let. f CPC); si elle n'est pas versée, le tribunal n'entre pas en matière sur la demande (art. 101 al. 3 CPC). Dans la mesure où la demanderesse a exposé qu'elle ne peut pas verser l'avance et que l'assistance judiciaire lui est refusée en raison de la fortune de son actionnaire unique, un préjudice juridique imminent est donné. Le recours est recevable.

Selon l'art. 85 CPC, une créance doit en principe être chiffrée; ce n'est que lorsque cela est impossible ou ne peut raisonnablement être exigé qu'une action en paiement d'une créance non chiffrée assortie d'une valeur minimale peut être introduite, à titre de valeur litigieuse provisoire. L'art. 85 CPC est lex specialis par rapport à l'art. 91 CPC. L'art. 91 al. 2 CPC ne concerne que les conclusions qui ne portent pas sur une somme d'argent et non l'action en paiement d'une créance non chiffrée. La valeur litigieuse provisoire n'est donc que provisoire; il en va de même des avances et des sûretés. La question n'est donc pas de savoir si le juge peut corriger la valeur litigieuse provisoire au sens de l'art. 91 al. 2 CPC, mais si l'avance de frais peut être augmentée au cours de la procédure. Le grief de violation de l'art. 91 al. 2 CPC et le grief d'établissement des faits relatif au caractère erroné de la fixation initiale sont donc sans objet.

En tant que mesure de conduite de la procédure, l'avance de frais ne déploie ni autorité de chose jugée matérielle ni effet contraignant. Une modification est en principe possible pour des motifs objectifs; elle n'est exclue qu'en présence de droits concédés ou d'une situation protégée par le principe de la confiance, une pesée des intérêts plaidant alors pour la stabilité. Les opinions doctrinales citées par la demanderesse, qui exigent une modification de la demande ou une situation procédurale modifiée, ne concernent que les actions chiffrées ou les valeurs litigieuses fixées au sens de l'art. 91 al. 2 CPC, et non l'action non chiffrée.

L'arrêt 4A_226/2014 exige une adaptation en cas de circonstances modifiées, mais ne cite que des situations à titre d'exemples et n'exclut pas d'autres motifs. L'obligation de chiffrer selon l'art. 85 al. 2 CPC vaut au moment où elle s'applique; elle ne constitue pas une exception au droit d'adaptation. Pour fixer l'avance, un chiffrage précis n'est pas nécessaire. La demanderesse elle-même a indiqué un intérêt…